Chủ đề này có 4 trả lời

[vuhoangdieu]

Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn: $x^5-y^5-xy=32$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Quang Toàn: 22-05-2011 - 16:44

[anhtuanDQH]

Tìm x,y nguyên thỏa mãn: x^5-y^5-xy=32

Đề có đúng không , mình nghĩ đề là x,y nguyên dương mới đúng chứ . .

[Giang1994]

Tìm x,y nguyên thỏa mãn: x^5-y^5-xy=32

thấy diễn đàn mình vẫn giải bài tập mang tính cá nhân quá. vậy mình có ý này: ở các topic các bạn ngoài việc post lời giải, ở các bài toán khó, các bạn hãy post cả những nhận định, ý tưởng của mình nữa(nhận định có được mặc dù chưa giải ra các bài toán) điều đó có một số ích lợi mà mình nghĩ được:
- việc giải toán không còn mang tính cá nhân mà là cả VMF cùng giải toán (sức mạnh cộng đồng tuyệt lắm)
- bài toán sẽ nhanh giải được hơn
- mỗi người cùng nhìn vấn đề từ các hướng khác nhau, nên khi nói ra tất cả mọi người đều có hướng đó, nên mỗi người có nhìn vấn đề từ nhiều hướng, tập cho mỗi người kĩ năng giải toán khoa học, sáng tạo
- làm cho VMF năng động hơn.
..........
còn nhiều nữa nhưng mình bây giờ chỉ nghĩ được mỗi vậy thui các bạn cứ nêu mạnh dạn ý tưởng của mình nhé, sai cũng chẳng sao, 1 lần sai là một lần nhớ
---------------------
quay lại với bài toán này nhá
mới nhìn bài này thì nhận xét được x,y cùng chẵn
bởi nếu x,y cùng lẻ thì L-L-L=L
x,y có một số lẻ thì C-L-C=L vậy nên x,y cùng chẵn
nên x=2m, y=2n
thu gọn $8m^5-8n^5-mn=8$
mình nghĩ bước đầu thế này, để nghĩ tiếp

[nghiemvantu]

Minh thay y kien cua giang1994 rat dung
Tom tat loi giai truoc:(truong hop1)
Voi $x,y \in N$ thi xet 2 truong hop:
Neu $x \geq 3,y \geq 3$ thi $x^5+y^5-xy>32$ truong hop nay vo nghiem
Neu 1trong 2 so lớn hơn hay bằng 2 thi dung pp thu chon ta tim duoc: $(x,y)=(0,2);(2,0)$
Voi $x,y$ khong cung duong thi cung xet 2 truong hop:
Neu $x,y <0$ thi $x^5+y^5-xy<0$ truong hop nay vo nghiem
Neu $xy<0$ thi theo loi giai cua giang1994:$8m^5-8n^5-mn=8$ ta cung duoc $mn<0$
$n<0$ thi $VT<0$ phuong trinh vo nghiem
$m<0$ thi ta co:$|mn|<|8m^5-8n^5|$ ma $8m^5-8n^5<0 \Rightarrow VT<0$ phuong trinh vo nghiem
CAC BAN XEM MINH LAM DUNG KHONG
(co j thi nhan tin,nick yahoo ne [email protected])

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 22-05-2011 - 20:17
Bạn nhớ phải gõ tiếng việt có dấu+Latex

[Zaraki]

Nếu mọi người vẫn cảm thấy bí quá, thì có thể xem lời giải của các anh chị trên Mathlinks.ro ở đây.
http://www.artofprob...v...56&t=407857

Cố gắng giải toán đi mọi người!