Đến nội dung


Hình ảnh

bài bđt


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 02-04-2011 - 22:50

1+ cosAcosB + cosBcosC + cosCcosA :D 16.(cosA + cosB + cosC) + cosAcosBcosC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mileycyrus: 02-04-2011 - 22:51

If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 03-04-2011 - 08:29

$1+ cosAcosB + cosBcosC + cosCcosA \leq 16.(cosA + cosB + cosC) + cosAcosBcosC$

Biến đổi tương đương,ta có:
$2+2\sum cosAcosB \le 32\sum cosA +2cosAcosBcosC$
Sử dụng hằng đẳng thức sau:$cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1$,ta thu đc kết quả sau:
$2+2\sum cosAcosB \le 32\sum cosA +1-\sum cos^2A $
$\Leftrightarrow 1+\left(\sum cosA \right)^2 \le 32\sum cosA(1)$
Đặt $t=\sum cosA \Rightarrow t \le \dfrac{3}{2}$,ta viết lại (1) dưới dạng sau:$1+t^2-32t \le 0$.Đến đây ta chỉ việc khảo sát hàm số $f(t)=1+t^2-32t$ với $t \le \dfrac{3}{2}$ là xong :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-04-2011 - 08:30

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh