Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrongchinh7: 05-04-2011 - 22:16
Bất Đẳng thức trong một đề thi thử đại học Thái Bình
Bắt đầu bởi nguyentrongchinh7, 05-04-2011 - 22:02
#1
Đã gửi 05-04-2011 - 22:02
nguyentrongchinh7
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Có 1 điều mà học sinh chúng ta nên nhớ :
1. Thầy luôn đúng với mọi bài toán ( Có thể nhầm )
1. Thầy luôn đúng với mọi bài toán ( Có thể nhầm )
#2
Đã gửi 05-04-2011 - 22:06
khacduongpro_165
-
- Thành viên
-
- 594 Bài viết
Thiếu úy
Nếu $a=b=c=1$ thì $-3>0$ ???
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#3
Đã gửi 05-04-2011 - 22:23
nguyentrongchinh7
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Sửa lại đề rồi nha vội quá quên mất +3Nếu $a=b=c=1$ thì $-3>0$ ???
Có 1 điều mà học sinh chúng ta nên nhớ :
1. Thầy luôn đúng với mọi bài toán ( Có thể nhầm )
1. Thầy luôn đúng với mọi bài toán ( Có thể nhầm )
#4
Đã gửi 06-04-2011 - 10:17
anhtuanDQH
-
- Thành viên
-
- 236 Bài viết
Thượng sĩ
Ặc Sorry , mình nhầm 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtuanDQH: 06-04-2011 - 18:19
Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi
NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
#5
Đã gửi 06-04-2011 - 21:16
h.vuong_pdl
-
- Hiệp sỹ
-
- 1031 Bài viết
Thượng úy
ukm, bài này theo mình giải như sau:
hiển nhiên: $xy+yz+zx \ge \sqrt{3xyz(x+y+z)} = \sqrt{3(x+y+z)} = t, với t \in [3;+ \infty)$
Khi đó: cần chứng minh:
$f(t) = t^3-4t^2+9 \ge 0$
Cách THPT: $f'(t) = 3t^2 - 6t > 0 \textup{vì } t \ge 3$
Vậy hàm $f(t)$ đồng biến trên nửa khoảng $[3;+ \infty)$
Vậy $f(t) \ge f(3) = 0 \to dpcm!$
Cách THCS:
dễ thấy $t \ge 3$ nên $t^3+t^3+27 \ge 9t^2 = 8t^2 + t^2 \ge 8t^2 + 9 \RIghtarrow t^3 - 4t^2 + 3 \ge 0 \textup{ ( pcm!) }$
hiển nhiên: $xy+yz+zx \ge \sqrt{3xyz(x+y+z)} = \sqrt{3(x+y+z)} = t, với t \in [3;+ \infty)$
Khi đó: cần chứng minh:
$f(t) = t^3-4t^2+9 \ge 0$
Cách THPT: $f'(t) = 3t^2 - 6t > 0 \textup{vì } t \ge 3$
Vậy hàm $f(t)$ đồng biến trên nửa khoảng $[3;+ \infty)$
Vậy $f(t) \ge f(3) = 0 \to dpcm!$
Cách THCS:
dễ thấy $t \ge 3$ nên $t^3+t^3+27 \ge 9t^2 = 8t^2 + t^2 \ge 8t^2 + 9 \RIghtarrow t^3 - 4t^2 + 3 \ge 0 \textup{ ( pcm!) }$
rongden_167
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
