Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyễn Mạnh Dũng]

1. Cho pt x^{2} - (m+2)x +2m=0
Với giá trị nào của m thì pt trên có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 - x1x2 a
2. Cho pt x^{2} -2x + m -3=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đk x1 - x2=4

thanks

[khacduongpro_165]

1. Cho pt $x^{2} - (m+2)x +2m=0$
Với giá trị nào của m thì pt trên có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 + x_2 - x_1x_2 \leq a$
2. Cho pt $x^{2} -2x + m -3=0$
Tìm m để pt có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn đk $x_1 - x_2=4$

Dùng Vi-ét! Chú ý đk để pt có nghiệm. Còn $(x_1-x_2)^2=...\Rightarrow |x_1-x_2|=..$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 10-04-2011 - 12:35

[vanhongha]

1. Cho pt x^{2} - (m+2)x +2m=0
Với giá trị nào của m thì pt trên có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 - x1x2 a
2. Cho pt x^{2} -2x + m -3=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đk x1 - x2=4

thanks

1.
Điều kiện để phưong trình có hai nghiệm
$ =(m+2)^2-8m \geq 0 $
$(m-2)^2 \geq 0$
BĐT xác định với mọi m suy ra pt luôn có nghiệm với mọi m.
Theo định lí Vièt ta có:
$ \ x_{1} + x_{2} =m+2$;$ \ x_{1}x_{2} =2m$
$\ x_{1}+ x_{2} - x_{1} x_{2} = 2-m $
$\ x_{1}+ x_{2} - x_{1} x_{2} \leq a =1 $
$2-m \leq1 $
$m \geq 1$
2.
Đặt tương tự câu 1, để pt có 2 nghiệm thì m 4
Ta có
$ x_{1} - x_{2}=4 $
$ (x_{1} - x_{2})^2=16 $
$ (x_{1} + x_{2})^2-4 x_{1} x_{2} =16 $
Theo định lí Vièt ta có
$ x_{1} + x_{2}=2 $
$ x_{1} x_{2}=m-3 $

Từ pt $ (x_{1} + x_{2})^2-4 x_{1} x_{2} =16 $
$4-4(m-3)=16$
$m=0(tm)$
Kết luận ...