Chủ đề này có 2 trả lời

[Vo Dinh Son]

Có một bộ quả cân có tính chất sau:
1/ Trong bộ có ít nhất 5 quả cân có khối lượng khác nhau.
2/ Với 2 quả cân bất kì, tìm được 2 quả cân khác có tổng khối lượng bằng tổng khối lượng 2 quả cân đó.
Hỏi bộ quả cân này có ít nhất bao nhiêu quả cân.[/size]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-05-2011 - 12:37

[Zaraki]

Bạn hướng dẫn một chút đi, làm thế nào để xác định được số quả cân? Nhớ là chỉ gợi ý thôi nhé!

[hiep ga]

Có một bộ quả cân có tính chất sau:
1/ Trong bộ có ít nhất 5 quả cân có khối lượng khác nhau.
2/ Với 2 quả cân bất kì, tìm được 2 quả cân khác có tổng khối lượng bằng tổng khối lượng 2 quả cân đó.
Hỏi bộ quả cân này có ít nhất bao nhiêu quả cân.[/size]

g/s 2 quả cân có kl lớn nhất là A,B
-> A+B là max mà theo gt tồn tại 2 quả cân khác tm (g/s là C,D)
-> A=B=C=D
TT thì x=y=z=t (là các quả cân có kl nhỏ nhất)
do tồn tại ít nhất 5 quả có kll # nhau
-> tồn tại các quả cân M;N;P có kl khác nhau(M>N>P)
M+A>M+B -> tồn tại ít nhất 1 quả có kl=M
TT -> tồn tại ít nhất 1 quả kl=N;P
Khi đó để t/m 2 ta chỉ việc chọn các quả cân sao cho A+x=M+P hoặc A+x=2N....
Vậy số quả cân ít nhất là 14
p/s: đề nghị bạn viết chữ nhỏ!Chữ to đau mắt lắm