Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingsaha: 20-04-2011 - 15:54
Cm Phan Giac Hay
Bắt đầu bởi kingsaha, 20-04-2011 - 15:53
#1
Đã gửi 20-04-2011 - 15:53
kingsaha
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn cắt tiếp tuyến tai B của đường tròn ở M và N, vẽ đường cao BP. C/M BP là phân giác của MPN
#2
Đã gửi 20-04-2011 - 17:22
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5015 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
$\begin{gathered} \angle BOM = \angle ABM = \angle ACB \hfill \\ \angle OBM = \angle BPC \hfill \\ \Rightarrow \vartriangle CPB \sim \vartriangle OBM \Rightarrow \dfrac{{CP}}{{PB}} = \dfrac{{OB}}{{BM}} \hfill \\ \end{gathered} $
$ \Rightarrow CP.BM = PB.OB$
Tương tự, $AP.BN = PB.OB$
$ \Rightarrow CP.BM = AP.BN \Rightarrow \dfrac{{CP}}{{BN}} = \dfrac{{AP}}{{BM}} \Rightarrow \dfrac{{CP}}{{CN}} = \dfrac{{AP}}{{AM}}$
$ \Rightarrow \vartriangle PAM \sim \vartriangle PCN\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow \angle APM = \angle CPN \Rightarrow \angle BPM = \angle BPN \Rightarrow Q.E.D$
$ \Rightarrow CP.BM = PB.OB$
Tương tự, $AP.BN = PB.OB$
$ \Rightarrow CP.BM = AP.BN \Rightarrow \dfrac{{CP}}{{BN}} = \dfrac{{AP}}{{BM}} \Rightarrow \dfrac{{CP}}{{CN}} = \dfrac{{AP}}{{AM}}$
$ \Rightarrow \vartriangle PAM \sim \vartriangle PCN\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow \angle APM = \angle CPN \Rightarrow \angle BPM = \angle BPN \Rightarrow Q.E.D$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
