Chủ đề này có 1 trả lời

[ptv76]

Cho hình thoi ABCD có ABC : = 60^{0}, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE = 4/3 BC AE cắt CD tại F trên hai đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy hai điểm G, H sao cho CG //FH.
1/ CMR: BG.DH = 3/4 BC.BC
2/ Tính số đo góc GOH

[javier]

Cho hình thoi ABCD có ABC : = 60^{0}, hai đường chéo cắt nhau tại O, E thuộc tia BC sao cho BE = 4/3 BC AE cắt CD tại F trên hai đoạn thẳng AB, AD lần lượt lấy hai điểm G, H sao cho CG //FH.
1/ CMR: BG.DH = 3/4 BC.BC
2/ Tính số đo góc GOH

*Từ BE/BC=4/3(gt) suy ra CE/BC=1/3 suy ra CE/AD=1/3 (do BC=AD (do ABCD là hình thoi)) suy ra CF/DF=1/3 (áp dụng đ/l Thales cho AFD có AD//CE (tức là AD//BC) suy ra DF/DC=3/4 (cộng 1 vào 2 vế)
*[Cách suy nghĩ: cm BG.DH=3/4.BC.BC có nghĩa là cm BG.DH/BC.BC=3/4]
*[Cm đc 2 tam giác BGC và DFH đồng dạng] suy ra BG/BC=DF/DH
*Ta có: BG.DH/BC.BC=BG/BC.DH/BC=DF/DH.DH/BC=DF/BC=DF/DC(do ABCD là hình thoi)=3/4, từ đó suy ra đpcm