1 reply to this topic

[voanhkha]

Cho f : R -> R
liên tục tại 0 và
f(x) = f(3x) với mọi x thuộc R
Tìm hàm số đó

[NightBaron]

Cho f : R -> R
liên tục tại 0 và
f(x) = f(3x) với mọi x thuộc R
Tìm hàm số đó

Có:
$f(x)=f(\dfrac{x}{3})=f(\dfrac{x}{3^2})=.....=f(\dfrac{x}{3^n})=...$

do $f$ liên tục suy ra $f(x)=\lim_{n\to\infty} f(\dfrac{x}{3^n})=f(\lim_{n\to \infty}\dfrac{x}{3^n})=f(0)$

$\Rightarrow f(x)=f(0)$

Edited by dark templar, 08-05-2011 - 09:12.
Latex+Gõ dấu trong bài viết