Cho f : R -> R
liên tục tại 0 và
f(x) = f(3x) với mọi x thuộc R
Tìm hàm số đó
#2
Đã gửi 07-05-2011 - 20:26
NightBaron
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Quân Sư
Cho f : R -> R
liên tục tại 0 và
f(x) = f(3x) với mọi x thuộc R
Tìm hàm số đó
Có:
$f(x)=f(\dfrac{x}{3})=f(\dfrac{x}{3^2})=.....=f(\dfrac{x}{3^n})=...$
do $f$ liên tục suy ra $f(x)=\lim_{n\to\infty} f(\dfrac{x}{3^n})=f(\lim_{n\to \infty}\dfrac{x}{3^n})=f(0)$
$\Rightarrow f(x)=f(0)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 08-05-2011 - 09:12
Latex+Gõ dấu trong bài viết
- BoFaKe yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
