cmr:$\left(\dfrac{a+2011}{b-c} \right)^2+ \left(\dfrac{b+2011}{c-a} \right)^2+ \left(\dfrac{c+2011}{a-b} \right)^2 \ge 2$.
Đây là bài tập BĐT em vừa thi hsg xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 19-05-2011 - 16:29
Latex
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 19-05-2011 - 16:29
Latex
bạn viết thế này khó hiểu quá, bạn học gõ latex đi rồi viết lại, xem cách gõ latex ở dayCho 3 số$a,b,c$là 3 số thực đôi một khác nhau
cmr:${/frac{{a+2011}}{b-c}}^2+{/frac{{b+2011}{c-a}}^2+{/frac{{c+2011}{a-b}}^2>=2$.
Đây là bài tập BĐT em vừa thi hsg xong
, thế này thì ok roài, bài này không khó, bạn chịu khó thực hiện rút gọn là ok hết, và cả hằng đẳng thức (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2cb+2caCho 3 số$a,b,c$là 3 số thực đôi một khác nhau
cmr:${/frac{{a+2011}}{b-c}}^2+{/frac{{b+2011}{c-a}}^2+{/frac{{c+2011}{a-b}}^2>=2$.
Đây là bài tập BĐT em vừa thi hsg xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hgly: 05-05-2011 - 22:36
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 19-05-2011 - 16:33
Latex
, 2 cách k khác nhau lắm, bạn đặt ẩn thui, nhưng mà cái chỗ xy+yz+zx= -1 chứ k phải xy+yz+zx=1 đâu nháđấy là 1 cách còn đây là cách giải của mình
đặt $x=/frac{a+2011}{b-c}$,$y=/frac{b+2011}{c-a}$,$z=/frac{c+2011}{a-b}$
nhận xét:${x-1}.{y-1}.{z-1}={x+1}.{y+1}.{z+1}$
=>$xy+yz+zx=1$.
BĐT ban đầu $x^{2}+y^{2}+z^{2}>=2{xy+yz+zx}=2$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh