Chủ đề này có 4 trả lời

[Xuan hao]

Cho 3 số$a,b,c$là 3 số thực đôi một khác nhau
cmr:$\left(\dfrac{a+2011}{b-c} \right)^2+ \left(\dfrac{b+2011}{c-a} \right)^2+ \left(\dfrac{c+2011}{a-b} \right)^2 \ge 2$.
Đây là bài tập BĐT em vừa thi hsg xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 19-05-2011 - 16:29
Latex

[NGOCTIEN_A1_DQH]

Cho 3 số$a,b,c$là 3 số thực đôi một khác nhau
cmr:${/frac{{a+2011}}{b-c}}^2+{/frac{{b+2011}{c-a}}^2+{/frac{{c+2011}{a-b}}^2>=2$.
Đây là bài tập BĐT em vừa thi hsg xong

bạn viết thế này khó hiểu quá, bạn học gõ latex đi rồi viết lại, xem cách gõ latex ở day

[hgly]

Cho 3 số$a,b,c$là 3 số thực đôi một khác nhau
cmr:${/frac{{a+2011}}{b-c}}^2+{/frac{{b+2011}{c-a}}^2+{/frac{{c+2011}{a-b}}^2>=2$.
Đây là bài tập BĐT em vừa thi hsg xong

, thế này thì ok roài, bài này không khó, bạn chịu khó thực hiện rút gọn là ok hết, và cả hằng đẳng thức (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2cb+2ca
http://ajiina.bay.li...BDT5.JPG?psid=1
Còn phần tìm dấu "=" xảy ra bạn tự tìm nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hgly: 05-05-2011 - 22:36

[Xuan hao]

đấy là 1 cách còn đây là cách giải của mình
đặt $x=\dfrac{a+2011}{b-c};y=\dfrac{b+2011}{c-a};z=\dfrac{c+2011}{a-b}$
nhận xét:$(x-1).(y-1).(z-1)=(x+1).(y+1).(z+1)$
=>$xy+yz+zx=1$.
BĐT ban đầu $x^{2}+y^{2}+z^{2} \ge 2(xy+yz+zx)=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 19-05-2011 - 16:33
Latex

[hgly]

đấy là 1 cách còn đây là cách giải của mình
đặt $x=/frac{a+2011}{b-c}$,$y=/frac{b+2011}{c-a}$,$z=/frac{c+2011}{a-b}$
nhận xét:${x-1}.{y-1}.{z-1}={x+1}.{y+1}.{z+1}$
=>$xy+yz+zx=1$.
BĐT ban đầu $x^{2}+y^{2}+z^{2}>=2{xy+yz+zx}=2$

, 2 cách k khác nhau lắm, bạn đặt ẩn thui, nhưng mà cái chỗ xy+yz+zx= -1 chứ k phải xy+yz+zx=1 đâu nhá