Hàm lồi được Sách Giải tích lớp 12 định nghĩa là hàm có đạo hàm cấp 2 < 0:
f''(x) < 0 hàm lõm thì : f''(x) > 0.
Tuy nhiên ở sách tóan cao cấp (Ng. Đình Trí chủ biên) (tập 2) lại ghi:
Hàm lồi : f''(x) > 0 và hàm lõm f''(x) < 0.
Vậy sách nào đúng? Theo em thì Sách Giải tích 12 đúng, vậy có đúng không?
Việt,
Hàm lồi, lõm
Bắt đầu bởi VietDao29, 08-08-2005 - 18:07
#1
Đã gửi 08-08-2005 - 18:07
#2
Đã gửi 09-08-2005 - 15:44
Thực ra cách định nghĩa nào cũng ...đúng!Đã nói là "định nghĩa "thì không bao giờ sai!Chỉ cần chú ý làm ở sách nào thì theo định nghĩa ấy ,thế thôi!
Diễn đàn số 1 về PHP của Việt Nam shop đồ lót quần áo shop quần áo đồ lót nam quần áo thời trang đồ lót nữ đồ bơi đồ ngủ đồ lót bon bon đồ lót triumph thời trang áo lót quần lót đồ xinh đồ xinh cho bé yêu thời trang trẻ em quần áo trẻ em đồ xinh shop đồ sơ sinh đồ sơ sinh đồ sơ sinh trọn gói
#3
Đã gửi 07-09-2005 - 22:15
Theo từ ngữ phổ thông tiếng Anh thì :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega được gọi là lồi (convex) nếu với bất kỳ hai điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B\in\Omega, toàn thể đoạn thẳng (segment) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega, tức là
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f nào đó, ta xét (trong mặt phẳng) tập hợp dưới đây, gọi là epigraph
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f cũng lồi theo nghĩa . Nhưng nếu trong định nghĩa (***) ta thế http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega lồi (convex) sẽ tương đương với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f lõm (concav).
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega được gọi là lồi (convex) nếu với bất kỳ hai điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A,B\in\Omega, toàn thể đoạn thẳng (segment) http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega, tức là
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f nào đó, ta xét (trong mặt phẳng) tập hợp dưới đây, gọi là epigraph
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f cũng lồi theo nghĩa . Nhưng nếu trong định nghĩa (***) ta thế http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Omega lồi (convex) sẽ tương đương với http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f lõm (concav).
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân
#4
Đã gửi 07-09-2005 - 23:15
Đúng là sách PT VN (lớp 12) xài khái niệm này, hàm lồi và hàm lõm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_hung: 07-09-2005 - 23:17
#5
Đã gửi 08-09-2005 - 08:29
nếu nói về mặt ký hiệu và quy ước thì VN có hơi đi ngược lại với thế giới. 1 ví dụ khá lớn nữa đó là việc định nghĩa của tập R, tập và Tập nào có chứa số 0 ?!!!!!!. Thú thực là đến giờ khi đọc sách vẫn phải chú ý đến những quy ước nêu ban đầu.
P.S: nghe đâu có câu hài hước: các nhà toán học Việt Nam đang trồng chuối làm toán, chẳng biết đúng sai thế nào, các bác tiếp tục cho ý kiến
P.S: nghe đâu có câu hài hước: các nhà toán học Việt Nam đang trồng chuối làm toán, chẳng biết đúng sai thế nào, các bác tiếp tục cho ý kiến
#6
Đã gửi 08-09-2005 - 09:56
Theo như ngày xưa tớ học thì R+là tập số thực không âm,tức là có số 0,nhưng khi đọc nhiều sách ,tớ thấy họ hiểu R+là tập số thực dương,chẳng biết cách nào đúng,chi bằng nếu gặp tập số thực dương thì viết là http://dientuvietnam...ex.cgi?R^*_ cho chắc ăn.Nếu muốn,có thể ghi chú thích xem tập đó là tập gì.
Câu này
Câu này
Tớ không hiểu có ý gì ,có phải người ta mỉa mai chúng ta không ,hay chỉ đơn thuần là đùa?các nhà toán học Việt Nam đang trồng chuối làm toán
Diễn đàn số 1 về PHP của Việt Nam shop đồ lót quần áo shop quần áo đồ lót nam quần áo thời trang đồ lót nữ đồ bơi đồ ngủ đồ lót bon bon đồ lót triumph thời trang áo lót quần lót đồ xinh đồ xinh cho bé yêu thời trang trẻ em quần áo trẻ em đồ xinh shop đồ sơ sinh đồ sơ sinh đồ sơ sinh trọn gói
#7
Đã gửi 08-09-2005 - 19:01
Chú ý đọc kĩ thì một bên là hàm lồi một bên là đồ thị lồi,có khác nhau đấy nhé!
1728
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh