Tìm các số nguyên dương $a,b,c,d$ sao cho $a+b+d^2=4abc$
Tìm các số a,b,c,d
Started By Zaraki, 23-05-2011 - 14:25
#1
Posted 23-05-2011 - 14:25
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 posts
PQT
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#2
Posted 29-05-2011 - 17:11
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 posts
PQT
Phân tích
$4cab-a-b=d^{2}\Rightarrow 16c^{2}ab-4ca-4cb=4cd^{2}\Rightarrow 4cd^{2}+1=(4ac-1)(4bc-1)$
Đặt $4c=x$, ta có $xd^{2}+1=(xa-1)(xb-1)$. Mọi người có thể hoàn tất lời giải được không ?
$4cab-a-b=d^{2}\Rightarrow 16c^{2}ab-4ca-4cb=4cd^{2}\Rightarrow 4cd^{2}+1=(4ac-1)(4bc-1)$
Đặt $4c=x$, ta có $xd^{2}+1=(xa-1)(xb-1)$. Mọi người có thể hoàn tất lời giải được không ?
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Posted 29-05-2011 - 21:46
l.kuzz.l
-
- Thành viên
-
- 109 posts
Trung sĩ
Rõ ràng VT là số lẻ,VP la số chẵn thì.....Phân tích
$4cab-a-b=d^{2}\Rightarrow 16c^{2}ab-4ca-4cb=4cd^{2}\Rightarrow 4cd^{2}+1=(4ac-1)(4bc-1)$
Đặt $4c=x$, ta có $xd^{2}+1=(xa-1)(xb-1)$. Mọi người có thể hoàn tất lời giải được không ?
Bạn xem lại đê hay không tim đươc No
Chúng ta không thể biết chính xác 100% việc sẽ xảy ra trong tương lai
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai
Và đây là điều duy nhất ta có thể biết 100% trong tương lai
#4
Posted 29-05-2011 - 22:01
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 posts
PQT
Cả hai vế đều lẻ chứ bạn!Rõ ràng VT là số lẻ,VP la số chẵn thì.....
Bạn xem lại đê hay không tim đươc No
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#5
Posted 02-06-2011 - 11:26
nghiemvantu
-
- Thành viên
-
- 51 posts
Hạ sĩ
Bài này tương tự bài toán của Euler: 4xy-x-y=z^2(Pt này vô nghiệm)
Việc thêm con c vào 4xy thì cách CM vẫn hoàn toan tương tự
(Lời giải chi tiết xin xem ở cuốn "Chuyên đề 5: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN" của thầy PHAN HUY KHẢI trang 175)
Phương trình này vô nghiệm
Việc thêm con c vào 4xy thì cách CM vẫn hoàn toan tương tự
(Lời giải chi tiết xin xem ở cuốn "Chuyên đề 5: PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN" của thầy PHAN HUY KHẢI trang 175)
Phương trình này vô nghiệm
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
