Chủ đề này có 2 trả lời

[datvip1]

Cho tam giác ABC. Trên nữa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta dựng đoạn thẩng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nữa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC ta dựng đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. Đường thẳng EF cắt đường cao AD của tam giác ABC ở điểm M . Vẽ AH vuông góc với EF cắt BC ở K (H thuộc EF) .
Chứng minh:FB vuông góc với EC

[Bui Quang Dong]

Cho tam giác ABC. Trên nữa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta dựng đoạn thẩng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nữa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC ta dựng đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. Đường thẳng EF cắt đường cao AD của tam giác ABC ở điểm M . Vẽ AH vuông góc với EF cắt BC ở K (H thuộc EF) .
Chứng minh:FB vuông góc với EC

bạn tự vẽ hình nhé
gọi EF cắt AB,AC tại P,Q

EB cắt FC tại I
ta cần Cm
$\angle BFE+ \angle CEF =90^o$

$\angle ABE = \angle AFC = 45^o$

AFBI nội tiếp
$\Rightarrow \angle BFC= \angle BAI$

tương tự $\angle BEC=\angle CAI$

$\Rightarrow \angle BFC+ \angle BEC= \angle BAC$

$\angle CFE= 45^o - \angle AFE$

$\angle BEF= 45^o - \angle AEF$

$\Rightarrow \angle BFE+\angle CEF =\angle gBAC+90^o - \angle AFE- \angle AEF$

vậy cần cm $\angle AFE+\angle AEF=\angle BAC$

AFQ vuông tại A,đường cao AH
$\Rightarrow \angle AFE = \angle HAQ$

$\angle AEF =\anlge HAP$

cộng dọc đpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 27-05-2011 - 12:13
gõ latex

[datvip1]

bạn tự vẽ hình nhé
gọi EF cắt AB,AC tại P,Q

EB cắt FC tại I
ta cần Cm
gBFE+gCEF =90¤
gABE = gAFC = 45¤
=> AFBI nội tiếp
=> gBFC=gBAI
tt gBEC=gCAI
=>gBFC+gBEC= gBAC
gCFE= 45¤ - gAFE
gBEF= 45¤ - gAEF
=> gBFE+gCEF =
gBAC+90¤-gAFE-gAEF
=> cần cm gAFE+gAEF=gBAC
tam giác AFQ vuông tại A,đường cao AH
=> gAFE = gHAQ
tt gAEF = gHAP
=> cộng dọc
=> dpcm

cách này là của lớp 9 rồi bạn ah...Đêy là đề thi HSG toán 7 mà. Không biết lớp 7 thì giải sao đây