Chủ đề này có 6 trả lời

[l.kuzz.l]

1, $ x^4+2x^3-10x^2+6x+9=0$
2, $ 4x^4+52x^3+171x^2+13x-30=0 $
3, $ x^5-x^3-1=0 $
4, $ \left\{\begin{array}{l}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3y^2+3\end{array}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 27-05-2011 - 21:45

[NGOCTIEN_A1_DQH]

1, $ x^4+2x^3-10x^2+6x+9=0$
mình chém bài này, đây là dạng PT hồi qui quen thuộc
xét x=0 hiển nhiên không là nghiệm
xét x#0,chia 2 vế cho x^2 ta được:
$ x^2+\dfrac{9}{x^2}+2x+\dfrac{6}{x}-10 =0$
đặt $ x+\dfrac{3}{x}=t \Rightarrow x^2+\dfrac{9}{x^2}=t^2-2 $
PT trở thành:
$ t^2+2t-12=0 $
tới đây tự giải ngon rồi

[truclamyentu]

1, $ x^4+2x^3-10x^2+6x+9=0$
2, $ 4x^4+52x^3+171x^2+13x-30=0 $
3, $ x^5-x^3-1=0 $
4, $ \left\{\begin{array}{l}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3y^2+3\end{array}\right.$

câu 4 :

$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 8x = {y^3} + 2y}\\{{x^2} - 3 = 3{y^2} + 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - {y^3} = 8x + 2y}\\{{x^2} - 3{y^2} = 6}\end{array}} \right. \Rightarrow 6({x^3} - {y^3}) = (8x + 2y)({x^2} - 3{y^2})\\\\x = yt \Rightarrow 6({t^3} - 1) = (8t + 2)({t^2} - 3) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = - 4\\t = 3\end{array} \right.\end{array}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 27-05-2011 - 23:16

[l.kuzz.l]

câu 4 :

$\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 8x = {y^3} + 2y}\\{{x^2} - 3 = 3{y^2} + 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - {y^3} = 8x + 2y}\\{{x^2} - 3{y^2} = 6}\end{array}} \right. \Rightarrow 6({x^3} - {y^3}) = (8x + 2y)({x^2} - 3{y^2})\\\\x = yt \Rightarrow 6({t^3} - 1) = (8t + 2)({t^2} - 3) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = - 4\\t = 3\end{array} \right.\end{array}$

Câu 2,3 có vẻ khó nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 28-05-2011 - 21:01

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 2 : $ 4x^4+52x^3+171x^2+13x-30=0 $
Giải : Phương trình trên tương đương với :
$ ( x + 6 )( 2x + 1 )( 2x^2 + 13x - 5 ) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -6\\x = \dfrac{- 1}{2}\\ 2x^2 + 13x - 5 = 0\end{array}\right.$
$ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -6\\x = \dfrac{- 1}{2}\\ x = \dfrac{- 13 - \sqrt{209}}{4}\\x = \dfrac{- 13 + \sqrt{209}}{4} \end{array}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 28-05-2011 - 21:10

[l.kuzz.l]

Bài 2 : $ 4x^4+52x^3+171x^2+13x-30=0 $
Giải : Phương trình trên tương đương với :
$ ( x + 6 )( 2x + 1 )( 2x^2 + 13x - 5 ) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -6\\x = \dfrac{- 1}{2}\\ 2x^2 + 13x - 5 = 0\end{array}\right.$
$ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -6\\x = \dfrac{- 1}{2}\\ x = \dfrac{- 13 - \sqrt{209}}{4}\\x = \dfrac{- 13 + \sqrt{209}}{4} \end{array}\right.$

Chắc 1 phần là máy tính giúp rồi
Tôi có 1 cách giải tổng quát nhưng hơi...
PT có dạng $a^2x^4+2abx^3+( \pm a+b^2) \pm bx+c=0 (a \neq 0) $
Đặt $ ax^2+bx=t $
PT trở thành $ t^2 \pm t +c=0 $
PT này khá khó nhận bít nên khi thấy hệ số của bậc cao nhất là một số chính phương và hệ số .. bậc 3 lần hệ số bâc cao nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 28-05-2011 - 21:44

[trangCT]

1, $ x^4+2x^3-10x^2+6x+9=0$
2, $ 4x^4+52x^3+171x^2+13x-30=0 $
3, $ x^5-x^3-1=0 $
4, $ \left\{\begin{array}{l}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3y^2+3\end{array}\right.$

câu 2 PT vô nghiệm khj x<=0,con TH >0 nua~ ,hjx