Chủ đề này có 1 trả lời

[HeatherErica]

các anh chị giúp em bài này với:
cho$ x^2+y^2+x.y=1$
Tìm min, max của biểu thức$ B = x^2+2y^2-x.y$
======================
làm dùm em bài này luôn với:
x,y>0
$ x^2+2y^2=1 $
Tìm min và max của: $ A= \sqrt{1+2x} + \sqrt{1+2y} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 31-05-2011 - 08:45
latex

[dark templar]

các anh chị giúp em bài này với:
cho$ x^2+y^2+x.y=1$
Tìm min, max của biểu thức$ B = x^2+2y^2-x.y$

Viết lại biểu thức $B$ dưới dạng sau:
$B=\dfrac{x^2+2y^2-xy}{x^2+y^2+xy}=\dfrac{\left(\dfrac{x}{y} \right)^2+2-\dfrac{x}{y}}{\left(\dfrac{x}{y} \right)^2+1+\dfrac{x}{y}}$
$=\dfrac{t^2-t+2}{t^2+t+1}\left(t=\dfrac{x}{y} \right)$
Đến đây xài Miền giá trị của hàm số là ra thôi
P/s:Nhớ xét $y=0$ nhé