Chủ đề này có 1 trả lời

[snowangel1103]

1. cho a 1 ; b 1.chứng minh $a\sqrt{b-1} + b \sqrt{a-1} \leq ab$
2. chứng minh $n^3 + 17n \vdots 6$
3. tìm x
a) $\dfrac{x-3}{x-1} < 0$

b) $\dfrac{x-2}{x+1} <3$
4. cho
$A = \dfrac{9x^2 - 4}{4x^2 - 1} + (2x+1)(x-1)$
a) tìm điều kiện xác định
b) rút gọn
c) tìm x để A nhận giá trị nguyên
d) tìm x để A > 0
5. tìm các số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó là bội của tích 2 chữ số của chính số đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 02-06-2011 - 22:18
gõ latex

[perfectstrong]

bài 1:
$a\sqrt{b-1}=a.1.\sqrt{b-1} \leq a.\dfrac{b-1+1}{2}=\dfrac{ab}{2}$

Làm tuơng tự r�ồi cộng lại, ta có đpcm. Dấu = khi a=b=2

bài 2:
$n^3+17n=n^3-n+18n=(n-1)n(n+1)+18n$

$18n \vdots 6$

n-1;n;n+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên $(n-1)n(n+1) \vdots 3 (1)$

n-1;n là 2 số nguyên liên tiếp nên $(n-1)n \vdots 2 \Rightarrow (n-1)n(n+1) \vdots 2 (2)$

Từ (1), (2) và (2;3)=1, ta có $(n-1)n(n+1) \vdots 6 \Leftrightarrow n^3-n \vdots 5 \Rightarrow Q.E.D$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 03-06-2011 - 14:45