Chủ đề này có 1 trả lời

[hansoorim]

Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại E.1 đường thẳng qua A cắt BC tại M,cát CD tại N.Gọi K là giao điểm của EM và BN.CHỨNG MINH:CK BN

[LIKIA]

ANC với đường thẳng KM:
$\dfrac{MA}{MN} \dfrac{FN}{FC} \dfrac{EC}{EA} = 1 $

$\Leftrightarrow \dfrac{FN}{FC} = \dfrac{MN}{MA} $ ( EC = EA )

$\Leftrightarrow \dfrac{FN}{FC} = \dfrac{CN}{CB} $ ( AB = BC ) (1)

BNC với đường thẳng KM:
$\dfrac{KB}{KN} \dfrac{FN}{FC} \dfrac{MC}{MB} = 1 $

$\Leftrightarrow \dfrac{KB}{KN} \dfrac{FN}{FC} \dfrac{CN}{CB} = 1 ( \dfrac{MC}{MB} = \dfrac{CN}{CB} ) $

$\Leftrightarrow \dfrac{KB}{KN} \dfrac{CN}{CB} \dfrac{CN}{CB} = 1 $ ( từ (1) )

$\Leftrightarrow \dfrac{KB}{KN} = (\dfrac{CB}{CN})^{2} $

$\Leftrightarrow CK \perp BN $ (ĐPCM)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LIKIA: 19-07-2011 - 01:00