$a^2+b^2<1 \\ c^2+d^2<1.$
CM rang :
$ (ac+bd-1)^2-(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1) \geq 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 05-07-2011 - 18:11
Bất đẳng thức
Bắt đầu bởi taitwkj3u, 06-06-2011 - 08:59
#1
Đã gửi 06-06-2011 - 08:59
taitwkj3u
-
- Thành viên
-
- 193 Bài viết
Trung sĩ
cho a,b,c,d la cac so thuc thoa man:
$a^2+b^2<1 \\ c^2+d^2<1.$
CM rang :
$ (ac+bd-1)^2-(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1) \geq 0$
$a^2+b^2<1 \\ c^2+d^2<1.$
CM rang :
$ (ac+bd-1)^2-(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1) \geq 0$
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC
#2
Đã gửi 29-06-2011 - 10:46
khapham_1411
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
cho a,b,c,d la cac so thuc thoa man:
$a^2+b^2<1 \\ c^2+d^2<1.$
CM rang :
$ (ac+bd-1)^2-(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1) \geq 0$
Bđt đã cho $(a-c)^2+(b-d)^2\ge (ad-bc)^2$
Áp dụng gt và bđt BCS:
$(a-c)^2+(b-d)^2>[(-a)^2+b^2][(a-c)^2+(b-d)^2]$
$\ge [b(a-c)-a(b-d)]^2=(ad-bc)^2$
Done!
Ps: Thứ nhất: dấu bằng không xảy ra.
Thứ hai: giả thiết $c^2+d^2<1$ là dư.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khapham_1411: 29-06-2011 - 10:47
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
