Chủ đề này có 2 trả lời

[TheGame*HHH*]

1/Tìm nghiệm nguyên của pt sau
$5x^2+5y^2-8xy-2x+2y+2=0$

2/Cho số $A=2+2\sqrt{12}n^2+1$ với $n \in \mathsub{N}$. Chứng minh rằng A là số tự nhiên thì A cũng là số chính phương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-06-2011 - 17:24
gõ latex

[caubeyeutoan2302]

Bạn xem lại chứ bài này có vần đề :
Đúng thì phải là :$5x^2 + 5y^2 - 8xy - 2x - 2y + 2 = 0$
Cách giải như sau ta có đề bài tương đương:
$4(x^2 - 2xy + y^2 ) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) =0 \\ \Leftrightarrow 4(x - y)^2 + (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 0$
Ta có VT của phương trình luôn lớn hơn bằng 0, Vậy để dấu bằng xảy ra thì :
$\begin{cases} x=y \\ x=1 \\ y=1 \end{cases}$
Thử lại thấy bộ nghiệm(x;y)=(1;1) thỏa đề bài nên đó là nghiệm nguyên duy nhất của PT

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caubeyeutoan2302: 07-06-2011 - 11:24

[nguyenphu.manh]

Nếu câu 1 thế này thì đúng là không có x,y

1/Tìm nghiệm nguyên của pt sau
$5x^2+5y^2-8xy-2x+2y+2=0$