Chủ đề này có 2 trả lời

[vinh_yeutoan]

$ \left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt {2x + y} = 3 - 2x - y \\ x^2 - 2xy - y^2 = 2 \\ \end{array} \right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 05-07-2011 - 17:58

[truclamyentu]

$ \left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt {2x + y} = 3 - 2x - y \\ x^2 - 2xy - y^2 = 2 \\ \end{array} \right. $

$\begin{array}{l}DK:2x + y \ge 0\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\sqrt {2x + y} = 3 - 2x - y}\\{{x^2} - 2xy - {y^2} = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\sqrt {2x + y} = 3 - \left( {\sqrt {2x + y} } \right)}\\{{x^2} - 2xy - {y^2} = 2}\end{array}} \right.^2}\\\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {2x + y} = 1\\{x^2} - 2xy - {y^2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\{x^2} - 2xy - {y^2} = 2{(2x + y)^2}\end{array} \right.\end{array}$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\7{x^2} + 10xy + 3{y^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\x + y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\7x + 3y = 0\end{array} \right.\end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 06-06-2011 - 23:11

[.::skyscape::.]

$ \left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt {2x + y} = 3 - 2x - y \\ x^2 - 2xy - y^2 = 2 \\ \end{array} \right. $

$ Đặt \sqrt{2x+7}=a$
Giai phương trình (i ) ta đưa hệ về dạng
$ a^{2} + 2a - 3 = 0$
giải ra dc a =1
==> 2x + y=1
]Giờ ta chỉ việc giả hệ$ \left\{\begin{array}{l}x^2-y=2 \\2x+y=1\\ \end{array}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi .::skyscape::.: 06-06-2011 - 23:15