Chủ đề này có 3 trả lời

[diendantoan123]

Bài 1: Cho hìh thang vuôg ABCD :$\angle A= \angle D=90^o$.AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Tính khoảng cách từ trung điểm M của AD đến BD.

Bài 2:CHo hình thag ABCD có AB=3a;CD=a;AD=a.$\angle A=60^o$.M,N lần lượt là trung điểm AB,CD.Chứg mih:
a)AMND là hìh thag cân
b)Cho I là trung điểm MN,CI giao AB tại E.CM EMCN là hìh chữ nhật
c)AECD là hìh thoi.


Bài 3:Cho tam giác ABC nhọn AB=c, BC=a , AC=b
Chứg mih : $\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}$

Bài 4:Chứg mih
a)$ 1 + tg^{2}\alpha =\dfrac{1}{cos^{2}\alpha} $
b) $1 + cotg^{2}\alpha=\dfrac{1}{sin^{2}\alpha}$
c)$ cotg^2 \alpha - cos^2 \alpha=cotg^2 \alpha .cos^2 \alpha$
d)$1+\dfrac{cos^2\anpha}{sin\alpha}=\dfrac{sin \alpha}{1 - cos ^2 \alpha}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 07-06-2011 - 11:13
gõ latex

[perfectstrong]

gợi ý:
bài 3: Vẽ (O;R) ngoại tiếp ABC. Vẽ đường kính BD.
Kết quả: $\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R$ (định lý hàm số sin)

bài 4: lượng giác cơ bản của lớp 9.

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 1 : Cho hìh thang vuôg ABCD có $ \widehat{A} = \widehat{D} = 90^o $. Cho AB=4cm, CD=9cm, BC=13cm.Tính khoảng cách từ trung điểm M của AD đến BD.
Giải : Gọi H là hình chiếu của M trên BD. K là hình chiếu của B trên CD.
Tứ giác ABKD có : $ \widehat{A} = \widehat{D} = \widehat{K} = 90^o$
$ \Rightarrow $ ABKD là hình chữ nhật
$ \Rightarrow DK = AB = 4 ( cm ) \Rightarrow CK = CD - DK = 9 - 4 = 5 ( cm )$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuôngBKD, ta có :
$ BK = \sqrt{BC^2 - KC^2 } = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12$
$ \Rightarrow AD = 12 \Rightarrow AM = MD = 6$
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông BDK, ta có :
$ BD = \sqrt{BK^2 + DK^2 } = \sqrt{4^2 + 12^2 } = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}$
Mặt khác : $ \Delta MHD \sim \Delta BAD ( gv.gn ) $
$ \Rightarrow \dfrac{MD}{BD} = \dfrac{MH}{BA} \Rightarrow MH = \dfrac{MD.AB}{BD} = \dfrac{6.4}{4\sqrt{10}} = \dfrac{6}{\sqrt{10}}$

[keichan_299]

Bài 1: Cho hìh thang vuôg ABCD :$\angle A= \angle D=90^o$.AB=4cm,CD=9cm,BC=13cm.Tính khoảng cách từ trung điểm M của AD đến BD.

Bài 2:CHo hình thag ABCD có AB=3a;CD=a;AD=a.$\angle A=60^o$.M,N lần lượt là trung điểm AB,CD.Chứg mih:
a)AMND là hìh thag cân
b)Cho I là trung điểm MN,CI giao AB tại E.CM EMCN là hìh chữ nhật
c)AECD là hìh thoi.
Bài 3:Cho tam giác ABC nhọn AB=c, BC=a , AC=b
Chứg mih : $\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}$

Bài 4:Chứg mih
a)$ 1 + tg^{2}\alpha =\dfrac{1}{cos^{2}\alpha} $
b) $1 + cotg^{2}\alpha=\dfrac{1}{sin^{2}\alpha}$
c)$ cotg^2 \alpha - cos^2 \alpha=cotg^2 \alpha .cos^2 \alpha$
d)$1+\dfrac{cos^2\anpha}{sin\alpha}=\dfrac{sin \alpha}{1 - cos ^2 \alpha}$

bài 2:
a) lấy K thuộc AB sao cho AK=a
DN=KM=1/2a
mà DN//KM suy ra DNMK là hbh. nên $ \widehat{NMA} =\widehat{DKA}=60^o $
duy ra AMND là hthang cân
b) dễ dàng cm được E trùng K. $ \Rightarrow \widehat{NEA}=90^o,\widehat{ENC}=90^o $
mà NC=ME,NC//ME. suy ra NCME là hbh. nên NE//MC. suy ra $\widehat{CME}=90^o$
suy ra NCME là hcn
c) NCME là hcn nên CE=MN
mà ADNM là hthang cân nên MN=AD
suy ra AD=CE=DC=AE.
nên ADCE là hthoi