Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 11-06-2011 - 18:25
Latex
giúp với
Bắt đầu bởi ldhung_94, 11-06-2011 - 15:52
#1
Đã gửi 11-06-2011 - 15:52
cho $x,y \in R$ thoả mãn :$ 2x^2 - 2xy + y^2 = 1$. Tìm min, max của $2x^4 -2(xy)^2 + y^4$
#2
Đã gửi 11-06-2011 - 18:31
Đặt $P=2x^4-2x^2y^2+y^4$cho $x,y \in R$ thoả mãn :$ 2x^2 - 2xy + y^2 = 1$. Tìm min, max của $2x^4 -2(xy)^2 + y^4$
Ta viết lại biểu thức P dưới dạng sau:
$P=\dfrac{2x^4-2x^2y^2+y^4}{(2x^2-2xy+y^2)^2}=\dfrac{2\left(\dfrac{x}{y} \right)^4-2\left(\dfrac{x}{y} \right)^2+1}{\left[2\left(\dfrac{x}{y} \right)^2-2\left(\dfrac{x}{y} \right)+1 \right]^2}$
$=\dfrac{2t^4-2t^2+1}{(2t^2-2t+1)^2}\left(\dfrac{x}{y}=t \right)$
Đến đây chỉ còn là khảo sát hàm số $f(t)=\dfrac{2t^4-2t^2+1}{(2t^2-2t+1)^2}$
P/s:Nhớ xét trường hợp $y=0$
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh