Chủ đề này có 4 trả lời

[TheGame*HHH*]

1/Cho phương trình (1)
a) Giải PT trên khi m=2
b) Tìm m để pt $\[x^{2}-mx-2m^{^{2}}=0\]
$ có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa x₁²,x₂² thỏa
c) Chứng minh pt (1) luôn có k quá 2 nghiệm phân biệt

2/ Giải PT, hệ phương trình

3/
a) Rút gọn
R= với x 0 và x 1
b) CM: R<1

4) Một tổ nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72.000 đồng, chi phí đc chia đều cho mỗi thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 người thì mỗi người phải đóng thêm 3.000 đồng. Hỏi số người của tổ?

5) Tam giác ABC có <BAC=75 độ, <BCA=45 độ AC=, AK BC (K BC)
a) Tính KC và AB theo a
b) Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC. Tính <OHC
c) Đường tròn tâm I nội tiếp Tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a ( hình như sai đề, 3 điểm này thẳng hàng )
Mọi người cùng giải nha, em góp câu HPT trước


Tới đây giải như hệ PT BT rồi kết luận

Em gõ lại cái đề đi, ảnh nhỏ quá, dùng latex nó ổn hơn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 11-06-2011 - 20:41

[tolaphuy10a1lhp]

5) Tam giác ABC có <BAC=75 độ, <BCA=45 độ AC=, AK BC (K BC)
a) Tính KC và AB theo a
b) Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC. Tính <OHC
c) Đường tròn tâm I nội tiếp Tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a ( hình như sai đề, 3 điểm này thẳng hàng )

câu a/ KC = a; AB = $ \dfrac{2a \sqrt{3} }{3} $ ??
Câu b/ chứng minh N, O, K thẳng hàng
KO là phân giác $\widehat{AKC} $ (1)
MN là đường trung bình tam giác ABC
$\widehat{AKC}= 75^{o}; \widehat{MNO}= 15^{o} $
Tg MONC nt
$\widehat{MCO}= \widehat{MNO}= 15^{0} $
$\widehat{OCH}= 15^{0} $
CO là phân giác $\widehat{MCH}$ (2)
(1) , (2) HO là phân giác III
Tam giác HKC vuông có $\widehat{KCH} = 30^{o} $
$\widehat{KHC} = 60^{o} $
$\widehat{OHC} = 30^{o} $

Hình rối quá câu c không thấy mô tê gì cả !!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 11-06-2011 - 23:56

[tolaphuy10a1lhp]

Câu c/

Cách cũ dài , mình có cách khác
Gọi J là tâm đt ngt tg HIO
$ \widehat{OHK}= \widehat{OCA} = 30^{o} $
AHOC nt
CM tg AHIC nt A. H. I. O. C $ \in $ (J)
mà AC $ \in (O) $
AC là dây chung của (O) và (J)
J, N ,O thẳng hàng
$ \vartiangle OJC cân có \widehat{JOC} =60^{o} $
$ \vartiangle OJC$ đều
OJ = OC = OA = OB = CJ
J $ \in $ (O)
$ \vartriangle ONC$ nửa đều $ \Rightarrow OJ = OC= \dfrac{ 2 \sqrt[2]{3}}{3}CN = \dfrac{ 2 \sqrt[2]{3}}{3} . \dfrac{a\sqrt[]{2}}{2} = ..... $

Srr, Hình vẽ trước chưa chính xác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 13-06-2011 - 17:28

[mathprovn]

Câu 5 c:
Chứng minh $ \widehat{AHC} = \widehat{AIC} = \widehat{AOC}= 120^0 $
Suy ra A, H, I, O, C cùng thuộc 1 đường tròn. Chính là đường tròn (J) ngoại tiếp tam giác HIO.
Chứng minh $ \widehat{AJC} = 120^0 $ để suy ra AOCJ là hình thoi.
Suy ra bán kính (J) là bán kính của (O).
Để tính bán kính R của (O), kẻ đường kính AD, chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác ABK
Từ đó tính được AD.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathprovn: 13-06-2011 - 08:12

[caubeyeutoan2302]

Mình giải trước câu 3 nhé
Câu 3 :a)R=
$\left( {\dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt {x^3 } - 1}}{{1 - x}}} \right):\left( {\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)^2 + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right) \\ =\left( {\dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right) \\ = \left( {\dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)^2 - \left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right) \\ = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right):\left( {\dfrac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right) \\ =\dfrac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x + 1}}$
b)Ta có :
$\dfrac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x + 1}} < 1 \Leftrightarrow x - 2\sqrt x + 1 > 0 \Leftrightarrow \left( {\sqrt x - 1} \right)^2 > 0$
Đúng với mọi $ x \ge 0;x \ne 1$
P/s : Câu 1 bạn The Game HHH xem lại đề giúp mình vì ngay từ câu a khi thế m=2 vào phương trình thì đã có mâu thuẫn vì ta có PT$\sqrt { - 1} (x^2 - 2x - 8) = 0$ !