Mọi người giúp mình bài này với: Cho $a,b$ thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} a^{3}-3a^{2}+5a-2001=0\\ b^{3}-3b^{2}+5b+2005=0 \end{matrix}\right.$
Tính $a+b?$
bài này bạn đăng trong tập ĐẠI SỐ ở trang 2 ngày 6/4 rồi mà bạn đằng 2 lận ak
Mọi người giúp mình bài này với: Cho $a,b$ thỏa mãn: $\left\{\begin{matrix} a^{3}-3a^{2}+5a-2001=0\\ b^{3}-3b^{2}+5b+2005=0 \end{matrix}\right.$
Tính $a+b?$
bài này bạn đăng trong tập ĐẠI SỐ ở trang 2 ngày 6/4 rồi mà bạn đằng 2 lận ak
Chuyên Vĩnh Phúc
Giải phương trình: $5\sqrt{x^{3}+1}=2(x^{2}+2)$
THE SHORTEST ANSWER IS DOING
Giải phương trình: $5\sqrt{x^{3}+1}=2(x^{2}+2)$
ta có x3+1=(x+1)(x2-x+1)
lại có 2x2+4=2(x2-x+1)+2(x+1)
nên ta có 5ab=2a2+2b2 cùng
bâc nên chia cho b2......
Giải hệ gồm 4 phương trình :
$xyz - t=24$
$yzt - x=24$
$ztx-y=24$
$txy-z=24$
(Nguồn gốc : tự sáng tác , nếu có sai thì mọi người góp ý nhé !!)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 23-05-2013 - 19:24
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Giải hệ gồm 4 phương trình :
$xyz - t=24$
$yzt - x=24$
$ztx-y=24$
$txy-z=24$
(Nguồn gốc : tự sáng tác , nếu có sai thì mọi người góp ý nhé !!)
$\left\{\begin{matrix} xyz-t=24 &(1) \\ yzt -x = 24& (2)\\ ztx-y=24 & (3)\\ txy-z=24 &(4) \end{matrix}\right.$
Trừ từng vế với vế của (1) và (4) ta được: $xyz -txy-t+z=0$
$\Leftrightarrow (z-t)(xy+1)=0$
$\Leftrightarrow$ z=t; xy=-1
với $xy=-1$ thay vào (1) ta được: $-z-t=24\Leftrightarrow z=-24-t$ (mâu thuẫn với $z=t$)
Tương tự thay $z=t$ vào (1) cũng mâu thuẫn.
Chắc mấy cái kia cũng giải ra vô nghiệm
Vậy: hệ phường trình của Juliel VÔ NGHIỆM
NHẦM, GIẢI SAI RỒI ! có 1 nghiệm là (3;3;3) mà!!! Mai sửa lại, giờ 12h rồi ngủ đã.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 24-05-2013 - 23:59
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
Xin lỗi nhé, đề có chút nhầm lẫn, đề chính thức đây :
Giải hệ gồm 4 phương trình :
$\sqrt[6]{xyz}-\sqrt[4]{t}=2$
$\sqrt[6]{yzt}-\sqrt[4]{x}=2$
$\sqrt[6]{ztx}-\sqrt[4]{y}=2$
$\sqrt[6]{txy}-\sqrt[4]{z}=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 25-05-2013 - 19:36
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
$\left\{\begin{matrix} xyz-t=24 &(1) \\ yzt -x = 24& (2)\\ ztx-y=24 & (3)\\ txy-z=24 &(4) \end{matrix}\right.$
Trừ từng vế với vế của (1) và (4) ta được: $xyz -txy-t+z=0$
$\Leftrightarrow (z-t)(xy+1)=0$
$\Leftrightarrow$ z=t; xy=-1
giải tiếp đoạn này nhé !
Giả sử $x> y> 0, z> t> 0$ ta được $\left\{\begin{matrix} xy> 0 & \\ z-t> 0& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} xy+1> 0 & \\ z-t> 0 & \end{matrix}\right.$
Do đó $(z-t)(xy+1)=0$ (vô lí)
Tương tự với (2)và(3) cũng vô lí
Vậy x=y=z=t, thay vào hệ tả tìm được hệ có nghiệm (3;3;3)
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
giải tiếp đoạn này nhé !
Giả sử $x> y> 0, z> t> 0$ ta được $\left\{\begin{matrix} xy> 0 & \\ z-t> 0& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} xy+1> 0 & \\ z-t> 0 & \end{matrix}\right.$
Do đó $(z-t)(xy+1)=0$ (vô lí)
Tương tự với (2)và(3) cũng vô lí
Vậy x=y=z=t, thay vào hệ tả tìm được hệ có nghiệm (3;3;3)
hehe bài khó đó nha !
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Lời bình: bài này đâu có khó
bạn chỉ cần bình phương 2 vế đưa về phương trình bậc 4 rồi phân tích nhân tử mà thôi
Giải phương trình: $5\sqrt{x^{3}+1}=2(x^{2}+2)$
$pt\leftrightarrow 25\left ( x^{3}+1 \right )=4\left ( x^{4}+4x^{2}+4 \right )\leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+16x^{2}-9=0\leftrightarrow \left ( x^{2}-5x-3 \right )\left ( 4x^{2}-5x+3 \right )=0$
Đến đây là phương trình bậc 2 rồi. Bạn có thể tự giải tiếp. Dễ mà
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
Lời bình: bài này đâu có khó
bạn chỉ cần bình phương 2 vế đưa về phương trình bậc 4 rồi phân tích nhân tử mà thôi$pt\leftrightarrow 25\left ( x^{3}+1 \right )=4\left ( x^{4}+4x^{2}+4 \right )\leftrightarrow 4x^{4}-25x^{3}+16x^{2}-9=0\leftrightarrow \left ( x^{2}-5x-3 \right )\left ( 4x^{2}-5x+3 \right )=0$
Đến đây là phương trình bậc 2 rồi. Bạn có thể tự giải tiếp. Dễ mà
Cách này có vẻ dài đấy, Nhất là đoạn phân tích thành nhân tử. Xem cách của truongnguyen94tx ở trên có vẻ nhanh hơn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTKBLYT9C1213: 02-06-2013 - 09:32
THE SHORTEST ANSWER IS DOING
Cách này có vẻ dài đấy, Nhất là đoạn phân tích thành nhân tử. Xem cách của truongnguyen94tx ở trên có vẻ nhanh hơn
cách này ngắn hơn mà
không có đặt ẩn phụ
phân tích nhân tử xong là giải phương trình bậc 2 1 ẩn
còn cách làm của truongnguyen94tx là giải phương trình bậc 2 2 ẩn thì khó hơn chứ
Số 11 Ams 2 basketball team
HỌC...
HỌC nữa...
HỌC mãi...
98er
PHẢI THI ĐỖ!! )))))
mình cũng có một pt dao mai chua dc mong moi nguoi chém giúp nha
Gpt:
$\left ( \frac{5x}{x+5} \right )^{2}=11-x^{2}$
ĐKXĐ : $x\neq -5$
Dưới đk trên, pt tương đương :
$\Leftrightarrow \left ( \frac{5x}{x+5} \right )^{2}+x^{2} = 11$
$\Leftrightarrow \left ( \frac{5x}{x+5} - x \right )^{2} = 11 - \frac{10x^2}{x+5}$
$\Leftrightarrow \frac{x^4}{\left (x+5 \right)^2} = 11 - \frac{10x^2}{x+5}$
Đặt__ $\frac{x^2}{x+5} = t$
pt $\Leftrightarrow t^2 = 11 - 10.t$
.................v............v.......................
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieumau88: 07-06-2013 - 14:14
Ai có bài nào post lên mọi người cũng giải với!
Mình ấn thank nhiệt tình
đã là dân toán hễ thấy đề là húc vô liền vậy mà bt của mình post len thì bị dhv thổi bay, co phai minh là lính mới nên bi tẩy chay \?
Tìm x,y,z $\epsilon$ Z :$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x}y^{2}-z^{4}\geq 7\\ \sqrt{-x^{2}y^{2}+8xy+9}-\sqrt{x^{2}-4}\geq 2\left ( x+\frac{1}{x} \right ) \end{matrix}\right.$
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men are very rare.
Rene Descartescâu 4 $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=3+\sqrt{x} -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x} +\frac{1}{2}\right )^{2}=\left ( \sqrt{3+\sqrt{x}} -\frac{1}{2}\right )^{2}$
chia làm hai TH
TH1$\sqrt{x}+\frac{1}{2}= \sqrt{3+\sqrt{x}}-\frac{1}{2}$
TH2 $\sqrt{x}+\frac{1}{2}= -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}$
giải hai trường hợp ra kết quả
mình góp một bài
$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-\left ( x^{2}+2x \right )$
câu 4 $x+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3$
$\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}=3+\sqrt{x} -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x} +\frac{1}{2}\right )^{2}=\left ( \sqrt{3+\sqrt{x}} -\frac{1}{2}\right )^{2}$
chia làm hai TH
TH1$\sqrt{x}+\frac{1}{2}= \sqrt{3+\sqrt{x}}-\frac{1}{2}$
TH2 $\sqrt{x}+\frac{1}{2}= -\sqrt{3+\sqrt{x}}+\frac{1}{2}$
giải hai trường hợp ra kết quả
mình góp một bài
$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-\left ( x^{2}+2x \right )$
gui haruto
$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-x^{2}-2x=-\frac{1}{5}-x^{2}-2x+\frac{36}{5}$
dat
a=$x^{2}+2x+\frac{1}{5}$
ta co phuong trinh sau
$a+\sqrt{5a}-\frac{36}{5}=0$
giai phuong trinh tim duoc a roi tiep tuc thay vao tim duoc x . phan con lai cau tu lam di
gui haruto
$\sqrt{5x^{2}+10x+1}=7-x^{2}-2x=-\frac{1}{5}-x^{2}-2x+\frac{36}{5}$
dat
a=$x^{2}+2x+\frac{1}{5}$
ta co phuong trinh sau
$a+\sqrt{5a}-\frac{36}{5}=0$
giai phuong trinh tim duoc a roi tiep tuc thay vao tim duoc x . phan con lai cau tu lam di
đặt $a=x^{2}+2x$
thế thì phương trình chở thành $\sqrt{5a+1}= 7-a\Leftrightarrow 0=a^{2}-19a-1$...
tới đây là đc rồi
B.F.H.Stone
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh