Chủ đề này có 3 trả lời

[teo le]

cho a;b;c thỏa mãn $ a+b+c=5 và ab+bc+ca=8 $
cm 1 a;b;c $ \dfrac{7}{3} $
nhưng mà em làm cách này được đáp án khác mấy anh xem sao
a+b+c=5 a+(b+c)=5
ab+bc+ca=8 a(b+c)=8-bc
ta có S^2 4P 25 32-4bc -7 -4bc 7 4bc
ta lại có 4bc (b+c)^2=(5-a)^2 (5-a)^2 7 ... sau đó ra đáp án khác
mấy anh giải thích hộ em

[Giang1994]

cho a;b;c thỏa mãn $ a+b+c=5 và ab+bc+ca=8 $
cm 1 a;b;c $ \dfrac{7}{3} $
nhưng mà em làm cách này được đáp án khác mấy anh xem sao
a+b+c=5 a+(b+c)=5
ab+bc+ca=8 a(b+c)=8-bc
ta có S^2 4P 25 32-4bc -7 -4bc 7 4bc
ta lại có 4bc (b+c)^2=(5-a)^2 (5-a)^2 7 ... sau đó ra đáp án khác
mấy anh giải thích hộ em

em đặt $S=a+b+c$ và $P=ab+bc+ca$ nhỉ
Vậy thì $S^2\geq 3P$
----------------
hic, nhầm tẹo!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Giang1994: 16-06-2011 - 21:43

[caubeyeutoan2302]

Ý bạn teole là là S=a+(b+c)=5 và P=a(b+c)=8-bc phải không .
Mình gợi ý cho bạn cách nhanh hơn nhé:
Ta có $\begin{cases}b+c=5-a \\ bc=8-a(b+c)=8-a(5-a)=a^2-5a+8\end{cases}$
Vậy b,c là nghiệm của pt $X^2-(5-a)X+a^2-5a+8=0$
Để tồn tại a,b,c thì PT trên phải có nghiệm hay $ \delta =(5-a)^2-4(a^2-5a+8) \ge 0 \Leftrightarrow 3a^2-10a+7 \le 0$
Vậy giải BPT trên ta có $1 \le a \le \dfrac{7}{3}$
Tương tự cho b,c thôi. Vậy ta có dpcm. Bạn đừng làm cách $S^2 \ge 4P$ khá phức tạp bạn ạ

[soros_fighter]

cho a;b;c thỏa mãn $ a+b+c=5 và ab+bc+ca=8 $
cm 1 a;b;c $ \dfrac{7}{3} $
nhưng mà em làm cách này được đáp án khác mấy anh xem sao
a+b+c=5 a+(b+c)=5
ab+bc+ca=8 a(b+c)=8-bc
ta có S^2 4P 25 32-4bc -7 -4bc 7 4bc
ta lại có 4bc (b+c)^2=(5-a)^2 (5-a)^2 7 ... sau đó ra đáp án khác
mấy anh giải thích hộ em

ý bạn là sử dụng $\left ( x+y \right )^{2}\geq 4xy$ với a=x; y=b+c phải không
như thế thì dấu bằng không xảy ra nên được đáp án khác