Chủ đề này có 3 trả lời

[Giang1994]

Cho $a\ge b\ge c >0$. CmR:
$\dfrac{(a-b)^2}{c}+\dfrac{(b-c)^2}{a}+\dfrac{(c-a)^2}{b}\ge3a-4b+c$
--------
Kèm thêm 1 bài hay nữa
Cho $a,b,c \ge 0, abc \ge 1$
CmR:
$ \sum \dfrac{a}{a^3+b^2+c} \le 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi truclamyentu: 20-06-2011 - 11:07

[ldhung_94]

bunhia bộ 3 số$\ ({x^3} +{y^2} + z)( \dfrac{1}{x} +1+z) \ge {(x+y+z)^2}$. Tương tự suy ra vế trái
$\le \dfrac{(3+x+y+z+xy+yz+xz)}{{(x+y+z)^2}}$ . Đến đây giải đc rồi. Đặt $\ x+y+z=t , t \ge 3$ và chú ý $\ (xy+yz+xz) \le \dfrac{{(x+y+z)^2}}{3} $

ps: Bạn nên học gõ latex khi vào diễn đàn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 16-07-2011 - 11:02

[Didier]

bunhia bộ 3 số (x^3 +y^2 + z)(1/x+1+z)>=(x+y+z)^2. Tương tự suy ra vế trái <=
(3+x+y+z+xy+yz+xz)/((x+y+z)^2). Đến đây giải đc rồi. Đặt x+y+z=t thì t>=3 và chú ý (xy+yz+xz)<= ((x+y+z)^2)/3

bunhia bộ 3 số$\ ({x^3} +{y^2} + z)( \dfrac{1}{x} +1+z) \ge {(x+y+z)^2}$. Tương tự suy ra vế trái
$\le \dfrac{(3+x+y+z+xy+yz+xz)}{{(x+y+z)^2}}$ . Đến đây giải đc rồi. Đặt $\ x+y+z=t , t \ge 3$ và chú ý $\ (xy+yz+xz) \le \dfrac{{(x+y+z)^2}}{3} $
chắc bạn ngại gõ latex mình sửa lại cho dễ nhìn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Didier: 14-07-2011 - 11:36

[Giang1994]

http://www.komal.hu/...=...=B4364&l=en
bài 1 các bạn xem ở đây nha!