tính S ABC biết đường cao AH=6; AH chia góc A tỷ lệ 1:2; chia BC thành hai đoạn sao cho đoạn nhỏ bằng 3
hinh hoc _dien tich
Bắt đầu bởi vaninh_080197, 03-07-2011 - 20:08
#1
Đã gửi 03-07-2011 - 20:08
vaninh_080197
-
- Thành viên
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
Việt Nam uống nước trong chum
Trung Quốc uống nước từ "..." Việt Nam
Trung Quốc uống nước từ "..." Việt Nam
#2
Đã gửi 03-07-2011 - 22:39
vaninh_080197
-
- Thành viên
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
tính S ABC biết đường cao AH=6; AH chia góc A tỷ lệ 1:2; chia BC thành hai đoạn sao cho đoạn nhỏ bằng 3
Việt Nam uống nước trong chum
Trung Quốc uống nước từ "..." Việt Nam
Trung Quốc uống nước từ "..." Việt Nam
#3
Đã gửi 04-07-2011 - 08:26
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Đề bài : Tính $ S_{\Delta ABC}$ biết đường cao AH=6; AH chia góc A tỷ lệ 1:2 ; chia BC thành hai đoạn sao cho đoạn nhỏ bằng 3.
Giải :
Kẻ AK ( $ K \in BC$) sao cho AK là phân giác $ \widehat{HAC}$. Đặt KC = x ( $ x > 0 $ )
Không mất tính tổng quát, giả sử AB < AC, khi đó BH sẽ là cạnh nhỏ hơn $ \Rightarrow BH = 3$
Do AH chia góc A theo tỷ lệ 1 : 2 nên ta có :
$ \widehat{BAH} = \widehat{HAK} =\widehat{KAC} $
- Tam giác BAK có đường cao AH đ�ồng thời là đường phân giác :
$ \Rightarrow \Delta BAK $ là tam giác cân $ \Rightarrow BH = HK = 3 $
- Mặt khác, AK là phân giác $ \widehat{} $ của tam giác HAC.
Do đó $ \dfrac{HK}{AH} = \dfrac{KC}{AC} \Leftrightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{x}{AC}$
$ \Rightarrow AC = 2x$
- Ta lại có, theo định lý Pitago : $ AC^2 = AH^2 + HC^2$
$ \Leftrightarrow ( 2x )^2 = 6^2 + ( HK + KC)^2$
$ \Leftrightarrow 4x^2 = 6^2 + (3 + x)^2 $
$ \Leftrightarrow 3x^2 - 6x - 45 = 0$
$ \Leftrightarrow 3( x + 3 )( x - 5 ) = 0$
$ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} x = 5\\x = -3\end{array}\right.$
Do x > 0 nên x = 5.
Với $ x = KC = 5 \Rightarrow BC = 3 + 3 + 5 = 11$
$ \Rightarrow S_{\Delta ABC} = \dfrac{BC.AH}{2} = \dfrac{11.6}{2} = 33 $
P/S : Hơi đại số hóa, bạn nên nói rõ là hình học lớp mấy nhé ....
Giải :
Kẻ AK ( $ K \in BC$) sao cho AK là phân giác $ \widehat{HAC}$. Đặt KC = x ( $ x > 0 $ )
Không mất tính tổng quát, giả sử AB < AC, khi đó BH sẽ là cạnh nhỏ hơn $ \Rightarrow BH = 3$
Do AH chia góc A theo tỷ lệ 1 : 2 nên ta có :
$ \widehat{BAH} = \widehat{HAK} =\widehat{KAC} $
- Tam giác BAK có đường cao AH đ�ồng thời là đường phân giác :
$ \Rightarrow \Delta BAK $ là tam giác cân $ \Rightarrow BH = HK = 3 $
- Mặt khác, AK là phân giác $ \widehat{} $ của tam giác HAC.
Do đó $ \dfrac{HK}{AH} = \dfrac{KC}{AC} \Leftrightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{x}{AC}$
$ \Rightarrow AC = 2x$
- Ta lại có, theo định lý Pitago : $ AC^2 = AH^2 + HC^2$
$ \Leftrightarrow ( 2x )^2 = 6^2 + ( HK + KC)^2$
$ \Leftrightarrow 4x^2 = 6^2 + (3 + x)^2 $
$ \Leftrightarrow 3x^2 - 6x - 45 = 0$
$ \Leftrightarrow 3( x + 3 )( x - 5 ) = 0$
$ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} x = 5\\x = -3\end{array}\right.$
Do x > 0 nên x = 5.
Với $ x = KC = 5 \Rightarrow BC = 3 + 3 + 5 = 11$
$ \Rightarrow S_{\Delta ABC} = \dfrac{BC.AH}{2} = \dfrac{11.6}{2} = 33 $
P/S : Hơi đại số hóa, bạn nên nói rõ là hình học lớp mấy nhé ....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 04-07-2011 - 08:37
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
