Chủ đề này có 3 trả lời

[vinh_yeutoan]

$\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 - xy = 1 \\ x^3 + 3y^3 = x + 3y \\ \end{array} \right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 06-07-2011 - 09:26

[vietfrog]

$\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 - xy = 1 \\ x^3 + 3y^3 = x + 3y \\ \end{array} \right.$

Bài này có người giải rồi. Bạn xem ở đây :diendantoanhoc.net/index.php?s=&showtopic=60114&view=findpost&p=267188

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 05-07-2011 - 20:44

[vinh_yeutoan]

gì thế bác khác đề mà

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Đề bài :
$\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 - xy = 1 \\ x^3 + 3y^3 = x + 3y \\ \end{array} \right.$
Giải : ( Tương tự với bài trên link mà bạn )
Ta có : $\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 - xy = 1 \\ x^3 + 3y^3 = x + 3y \\ \end{array} \right. \Rightarrow ( x^2 + y^2 - xy).( x + 3y ) = 1.( x^3 + 3y^3 )$
$ \Leftrightarrow x^3 + 3x^2y + xy^2 + 3y^3 - x^2y - 3xy^2 = x^3 + 3y^3$
$ \Leftrightarrow 2x^2y - 2xy^2 = 0$
$ \Leftrightarrow 2xy( x - y ) = 0$
$ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0\\y = 0\\ x = y\end{array}\right.$
Đến đây bạn lần lượt giải từng trường hợp rồi kết luận.