$ y= \sqrt{2 x^{2} -2x+5} + \sqrt{2 x^{2} -4x+4} $
Chắc mọi người đều quen vs cách giải bài này rồi:
Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy xét các điểm $ A(x;0) ; B( \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2} );C (1;-1).$
T có A thuộc trục hoành, B và C nằm khác phía đối vs trục hoành.
Xét 3 điểm A, B, C có
$ AB+AC $ $ BC $
Mà $ AB=\sqrt{(x-\dfrac{1}{2})^{2} + (0-\dfrac{3}{2})^{2}} = \sqrt{ x^{2} -x+ \dfrac{5}{2} } $
$AC=\sqrt{(x-1)^{2}+(0+1})^{2} } = \sqrt{ x^{2} -2x+ 2} $
$BC= \sqrt{(1-\dfrac{1}{2})^{2} + (1+\dfrac{3}{2})^{2}} = \sqrt{ \dfrac{13}{2} } $
Ta có
$\sqrt{ x^{2} -x+ \dfrac{5}{2} } + \sqrt{ x^{2} -2x+ 2} $ $ \sqrt{ \dfrac{13}{2} } $
$ \sqrt{2} (\sqrt{ x^{2} -x+ \dfrac{5}{2} } + \sqrt{ x^{2} -2x+ 2}) $ $ \sqrt{2} \sqrt{ \dfrac{13}{2} } $
$ \sqrt{2 x^{2} -2x+5} + \sqrt{2 x^{2} -4x+4} $ $ \sqrt{13} $
Nhưng m thắc mắc là, nếu như cũng với cách giải trên, ta lấy 3 điểm $ A(x;0) ; B( \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2} );C (1;1).$
Khi đó:
$ AB=\sqrt{(x-\dfrac{1}{2})^{2} + (0-\dfrac{3}{2})^{2}} = \sqrt{ x^{2} -x+ \dfrac{5}{2} } $
$AC=\sqrt{(x-1)^{2} + (0-1})^{2}} = \sqrt{ x^{2} -2x+ 2} $
$BC= \sqrt{(1-\dfrac{1}{2})^{2} + (\dfrac{3}{2}-1)^{2}} = \sqrt{ \dfrac{1}{2} } $
Ta có
$\sqrt{ x^{2} -x+ \dfrac{5}{2} } + \sqrt{ x^{2} -2x+ 2} $ $ \sqrt{ \dfrac{1}{2} } $
$ \sqrt{2} (\sqrt{ x^{2} -x+ \dfrac{5}{2} } + \sqrt{ x^{2} -2x+ 2}) $ $ \sqrt{2} \sqrt{ \dfrac{1}{2} } $
$ \sqrt{2 x^{2} -2x+5} + \sqrt{2 x^{2} -4x+4} $ $ 1 $
Kết quả bài toán đã thay đổi??
M chưa được rõ về vấn đề này, mong mọi người chỉ bảo
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi windkiss: 12-07-2011 - 13:15