Chủ đề này có 2 trả lời

[N H Tu prince]

cho ABC vuông tại A, dường cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc dzới AC
-chứng minh AB²/AC²=HB/HD
-AB³/AC³=DB/EC
-DE³=DB.CE.BC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 15-07-2011 - 21:24

[tolaphuy10a1lhp]

cho ABC vuông tại A, dường cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc dzới AC
-chứng minh AB²/AC²=HB/HD
-AB³/AC³=DB/EC
-DE³=DB.CE.BC

Đề phải vậy ko bạn?
cho $ \vartriangle ABC $ vuông tại A, dường cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc dzới AC
a) chứng minh $ \dfrac{AB ^{2} }{AC^{2} } = \dfrac{HB}{HC} $
b) chứng minh $ \dfrac{AB ^{3} }{AC^{3} } = \dfrac{DB}{EC} $
c) chứng minh $ DE^{3} = BD.CE.BC $



a)$ AB^{2} = BH .BC $
$ AC^{2} = CH .BC $

$ \dfrac{AB ^{2} }{AC^{2} } = \dfrac{HB}{HC}$

b) $ \dfrac{AB ^{4} }{AC^{4} } = \dfrac{HB^{2}}{HC^{2}} = \dfrac{BD.AB}{CE.AC}$
$ \dfrac{AB ^{3} }{AC^{3} } = \dfrac{DB}{EC} $

c) có nhiều cách, ở đây sử dụng TSLG

$ DB = BH cos B $

$ CE = CH cos C $

$ DE^{3} = AH^{3} = BC. BH .CH cosB cos C $

$\Leftrightarrow DE^{3} = AH^{3} = BC AH^{2} cosB cos C $

$\Leftrightarrow DE^{3} = AH^{3} = BC AH^{2} cosB sinB $

$\Leftrightarrow DE^{3} = AH^{3} = AH^{2} AB sinB $

$\Leftrightarrow DE^{3} = AH^{3} = AH^{3} $ (Đ)

[N H Tu prince]

thank nhìu,đúng là đề bị sai