. C/m rằng
$ tg\ frac{ \alpha }{2} = \dfrac{1 - sin
}{cos } $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linh280397: 20-07-2011 - 20:50
lại một bài toán 9 khó
Bắt đầu bởi linh280397, 20-07-2011 - 20:43
#1
Đã gửi 20-07-2011 - 20:43
linh280397
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB= .
C/m rằng
$ tg\ frac{ \alpha }{2} = \dfrac{1 - sin }{cos } $
. C/m rằng
$ tg\ frac{ \alpha }{2} = \dfrac{1 - sin
}{cos } $
#2
Đã gửi 20-07-2011 - 20:49
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Cho tam giác ABC vuông tại A có $ \widehat{ACB}= \alpha$ . Chứng minh rằng : $ tg\dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{1-sin\alpha }{cos\alpha } $
Đề thế này phải không ?
Đề thế này phải không ?
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#3
Đã gửi 20-07-2011 - 20:50
linh280397
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
dạ đúng ạ, nhưng em đánh latex cứ bị lỗi
#4
Đã gửi 20-07-2011 - 21:32
LIKIA
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
Bạn nên xem lại cách gõ latex http://diendantoanho...?...35&hl=latex
Phân giác góc C cắt AB ở D. Theo tính chất của đường phân giác, ta có:
$\dfrac{AD}{AC} = \dfrac{BD}{BC} = \dfrac{AD + BD}{AC + BC} = \dfrac{AB}{AC + BC}$
Điều phải chứng minh:
$tan(\dfrac{\alpha}{2}) = \dfrac{1-sin(\alpha)}{cos(\alpha)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AD}{AC} = \dfrac{1-\dfrac{AB}{BC}}{\dfrac{AC}{BC}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AB}{AC + BC} = \dfrac{BC - AB}{AC}$
$\Leftrightarrow 2AB.AC = BC^2 + BC.(AC - AB)$
$\Leftrightarrow (AC - AB)^2 + BC.(AC - AB) = 0$
$\Leftrightarrow (AC - AB).(AC - AB + BC) = 0$
$\Leftrightarrow AB = AC$
Như vậy là phải có thêm điều kiện tam giác ABC cân tại A nữa thì mới đúng
Phân giác góc C cắt AB ở D. Theo tính chất của đường phân giác, ta có:
$\dfrac{AD}{AC} = \dfrac{BD}{BC} = \dfrac{AD + BD}{AC + BC} = \dfrac{AB}{AC + BC}$
Điều phải chứng minh:
$tan(\dfrac{\alpha}{2}) = \dfrac{1-sin(\alpha)}{cos(\alpha)}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AD}{AC} = \dfrac{1-\dfrac{AB}{BC}}{\dfrac{AC}{BC}}$
$\Leftrightarrow \dfrac{AB}{AC + BC} = \dfrac{BC - AB}{AC}$
$\Leftrightarrow 2AB.AC = BC^2 + BC.(AC - AB)$
$\Leftrightarrow (AC - AB)^2 + BC.(AC - AB) = 0$
$\Leftrightarrow (AC - AB).(AC - AB + BC) = 0$
$\Leftrightarrow AB = AC$
Như vậy là phải có thêm điều kiện tam giác ABC cân tại A nữa thì mới đúng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LIKIA: 20-07-2011 - 21:36
REVEROVE LIKIA
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
