Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF. Chứng minh rằng ba điểm E,O,F thẳng hàng
Toán hình lớp 7
Bắt đầu bởi Ham học toán hơn, 21-07-2011 - 08:27
#2
Đã gửi 21-07-2011 - 10:40
hoa_giot_tuyet
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Lấy các điểm E trên đoạn thẳng AD, F trên đoạn thẳng BC sao cho AE=BF. Chứng minh rằng ba điểm E,O,F thẳng hàng
AOD = 
BOC (c.g.c)
$\widehat{OAD} = \widehat{OBC}$
AOE = BOF (c.g.c) ^EOA = ^BOF E,O,F thằng hàng
I can believe....
#3
Đã gửi 21-07-2011 - 11:43
N H Tu prince
-
- Thành viên
-
- 388 Bài viết
Sĩ quan
mih nghi the này
AOC = BOD (c.g.c)
=>$\widehat{OAC} = \widehat{OBD}$
=>AC//BD
từ đó suy ra
AEO= BFO(c.g.c)
=>$\widehat{AOE} =\widehat{BOF} $
ta có
$ \widehat{EOF}=\widehat{EOA} +\widehat{AOD}+\widehat{DOF}=\widehat{BOF} +\widehat{AOD}+\widehat{DOF}=\widehat{AOB}=180^0$
=>E,O,F thẳng hàng
AOC = BOD (c.g.c)=>$\widehat{OAC} = \widehat{OBD}$
=>AC//BD
từ đó suy ra
AEO= BFO(c.g.c)=>$\widehat{AOE} =\widehat{BOF} $
ta có
$ \widehat{EOF}=\widehat{EOA} +\widehat{AOD}+\widehat{DOF}=\widehat{BOF} +\widehat{AOD}+\widehat{DOF}=\widehat{AOB}=180^0$
=>E,O,F thẳng hàng
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
