tìm tất cả các cặp số nguyên p,q sao cho
$\sqrt{p-2} + \sqrt{q-3} = \sqrt{pq-2p-q+1}$
#2
Đã gửi 22-07-2011 - 17:43
hoa_giot_tuyet
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
tìm tất cả các cặp số nguyên p,q sao cho
$\sqrt{p-2} + \sqrt{q-3} = \sqrt{pq-2p-q+1}$
Với p = 2, q = 3 thì ...
Với p > 2, q > 3 hoặc p < 2, q < 3
Bình lên $p-2 + q - 3 + 2\sqrt{(p-2)(q-3)} = pq - 2p - q + 1$
$\Leftrightarrow pq - 2p - q + 1 - p + 2 - q + 3 = 2\sqrt{(p-2)(q-3)} $
$ \Leftrightarrow (p-2)(q-3) = 2\sqrt{(p-2)(q-3)} $
$ \Leftrightarrow \sqrt{(p-2)(q-3)} = 2$
$\Leftrightarrow (p-2)(q-3) = 4$
Sau đó vì pt nghiệm nguyên nên ta gán cho p-2 với q - 3 các ước của 4 ý
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 25-07-2011 - 18:15
I can believe....
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
