Chủ đề này có 3 trả lời

[tranphongk33]

Hỏi có bao nhiêu số nhỏ hơn 200 triệu chia hết cho 3 được lập từ ba số 0, 1, 2. )

[linh2]

chọn 8 chữ số cuối bất kì ta có tồn tại duy nhất chữ số đầu tiên (có thể bằng 0) để số lập được chia hết cho 3 nên có 3^8 số có 9 chữ số chia hết cho 3.Xét các số lớn hơn 2 triệu thì có chữ số đầu tiên phải là 2 và với bộ 7 chữ số cuối bất kì tồn tại duy nhất chữ số thứ 2 từ trái sang để số tạo được chia hết cho 3
Vậy có 2*3^7 số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linh2: 15-08-2011 - 16:26

[caubeyeutoan2302]

Hỏi có bao nhiêu số nhỏ hơn 200 triệu chia hết cho 3 được lập từ ba số 0, 1, 2. )

Gọi số cần tìm là : $A= \overline{a_1a_2a_3a_4.......a_9}$
Vì số này bé hơn $200.000.000$ cho nên ta có $a_1=1$
Xét 6 số sau : $ \overline{a_2a_3a_4a_5....a_8}$, các số trong dãy này chỉ có thể chọn từ 3 số $0,1,2$
Vậy có cả thảy $3^6=729$ cách chọn cho dãy số này .
Đối với số $A$ cần tìm phải chia hết cho $3$ thế nên tổng các chữ số của số này phải chia hết cho $3$
Xét các TH:
$a_2+a_3+..........+a_8$ chia hết cho $3$ , số $a_1=1$ , vậy ta chọn $a_9=2$
$a_2+a_3+..........+a_8$ chia $3$ dư $1$, số $a_1=1$ , vậy ta chọn $a_9=1$
$a_2+a_3+..........+a_8$ chia $3$ dư $2$, số $a_1=1$ , vậy ta chọn $a_9=0$
Vậy $a_9$ luôn có 3 cách chọn , thế nên có tổng cộng $3.729=2187$ số
Không biết đúng không nữa , hehe
P/s linh2: tớ chưa hiểu lắm cách của cậu , cậu nói kĩ hơn nha .

[loc3222]

Gọi số cần tìm là : $A= \overline{a_1a_2a_3a_4.......a_9}$
Vì số này bé hơn $200.000.000$ cho nên ta có $a_1=1$
Xét 6 số sau : $ \overline{a_2a_3a_4a_5....a_8}$, các số trong dãy này chỉ có thể chọn từ 3 số $0,1,2$
Vậy có cả thảy $3^6=729$ cách chọn cho dãy số này .
Đối với số $A$ cần tìm phải chia hết cho $3$ thế nên tổng các chữ số của số này phải chia hết cho $3$
Xét các TH:
$a_2+a_3+..........+a_8$ chia hết cho $3$ , số $a_1=1$ , vậy ta chọn $a_9=2$
$a_2+a_3+..........+a_8$ chia $3$ dư $1$, số $a_1=1$ , vậy ta chọn $a_9=1$
$a_2+a_3+..........+a_8$ chia $3$ dư $2$, số $a_1=1$ , vậy ta chọn $a_9=0$
Vậy $a_9$ luôn có 3 cách chọn , thế nên có tổng cộng $3.729=2187$ số
Không biết đúng không nữa , hehe
P/s linh2: tớ chưa hiểu lắm cách của cậu , cậu nói kĩ hơn nha .

Đề cho là nhỏ hơn 200000000, biết đâu số ít hơn 9 chữ số thì sao?