Chủ đề này có 2 trả lời

[tuannd2009]

trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho $A(2;5)$ Trung tuyến BN có pt: $x-7y-15=0$
Trung tuyến $AM$ có pt:$ 4x-y-3=0$
Tìm toạ độ $B,C$


Mod: Gõ latex và đặt tên chủ đề cho phù hợp!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 18-03-2012 - 19:05

[vietfrog]

trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho $A(2;5)$ Trung tuyến BN có pt: $x-7y-15=0$
Trung tuyến $AM$ có pt:$ 4x-y-3=0$
Tìm toạ độ $B,C$
Mod: Gõ latex và đặt tên chủ đề cho phù hợp!

Mình xin trình bày hướng giải quyết thôi.
Giao điểm của $AM$ và $BN$ là trọng tâm $G$ ta dễ dàng tìm được. Biết $A$ và $G$ ta tìm được $M$.
Gọi véctơ pháp tuyến của $BC$ là $\overrightarrow n (a;b)$.
Ta lập được PT $BC$ theo $a,b$. Cho giao với $BN$ ta tìm được $B$ theo $a,b.$
Biết $G$ và $B $ta tìm được $ N$ theo $a,b$. Từ đó tìm được $C$ theo $a,b$ .
$M$là trung điểm $BC$ ( $M$ đã biết ) từ đó tìm được $a,b$ suy ra tọa độ $B,C$.

Bạn tự làm xem có ra kết quả không nhé!

[Hoanght]

mình nghĩ là nên tham số hóa điểm B. Từ đó tìm được tọa độ điểm C, suy ra tọa độ điểm N theo tham số của điểm B. Cho điểm N thuộc đường thẳng BN thì tìm được tham số