$ \dfrac{15n^{2} + 8n + 6}{30n^{2} + 21n + 13}$ tối giản
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thatlong_anh_xinloi_em: 08-08-2011 - 10:59
Chứng Minh Phân Số Tối Giản
Bắt đầu bởi MyLoVeForYouNMT, 08-08-2011 - 10:36
#1
Đã gửi 08-08-2011 - 10:36
MyLoVeForYouNMT
-
- Thành viên
-
- 259 Bài viết
Thượng sĩ
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì phân số:
$ \dfrac{15n^{2} + 8n + 6}{30n^{2} + 21n + 13}$ tối giản
$ \dfrac{15n^{2} + 8n + 6}{30n^{2} + 21n + 13}$ tối giản
- hoahuongduong96 yêu thích
You may only be one person to the world
But you may also be the world to one person
#2
Đã gửi 08-08-2011 - 11:28
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Giả sử $0 < d\,|\left( {15n^2 + 8n + 6,\,\,30n^2 + 21n + 13} \right)$Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì phân số:
$ \dfrac{15n^{2} + 8n + 6}{30n^{2} + 21n + 13}$ tối giản
$\Rightarrow d|\,30n^2 + 21n + 13 - 2\left( {15n^2 + 8n + 6} \right) = 5n + 1$
$d|\,15n^2 + 8n + 6$ và $d|\,5n + 1 \Rightarrow d|\,15n^2 + 8n + 6 - 3n\left( {5n + 1} \right) = 5n + 6$
$d|\,5n + 1$ và $d|\,5n + 6 \Rightarrow d|\,5n + 6 - \left( {5n + 1} \right) = 5$
$d|\,5n + 1$ và $d|\,5 \Rightarrow d|\,5n + 1 - 5n = 1$
Vậy $\left( {15n^2 + 8n + 6,\,\,30n^2 + 21n + 13} \right) = 1$.
Từ đó ta có đpcm.
- hoahuongduong96 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
