Chủ đề này có 2 trả lời

[together1995]

Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm lần lượt nằm trên $(P):y=9-x^2$ và ( C ):$(x-3)^2+(y-6)^2=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi together1995: 11-08-2011 - 08:57

[Peter Pan]

Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm lần lượt nằm trên $(P):y=9-x^2$ và ( C ):$(x-3)^2+(y-6)^2=1$

thay $y$ của pt (P) vào pt © ta xét pt:
$y=(x-3)^2+(x^2-3)^2=x^4-5x^2-6x+18$
Ý tưởng là như thế này ta biến đường tròn C thành một đường tròn đồng tâm với nó và tiếp xúc với P thì điểm tiếp xúc đó sẽ là một trong 2 điểm cần tìm
$y$ để pt trên phải có nghiệm duy nhất
pt trên có : $y'=4x^3-10x-6$
lập bảng biến thiên ta tính được
pt có cực trị khi $x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{2}$ đồ thị tại điểm này cũng là đỉnh của đồ thị
$x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{2}$ thay vào pt (P) sẽ suy ra $y$ tương ứng ta tìm được một điểm cần tìm trên (P) là M
bây h tìm điểm N trên © thì © có tâm $I(3;6)$ chỉ cần tìm giao điểm IM với © thì đó chính là điểm N ( Công việc này bạn thử làm nhá, mình chỉ nêu ý tưởng thôi )

[together1995]

thay $y$ của pt (P) vào pt © ta xét pt:
$y=(x-3)^2+(x^2-3)^2=x^4-5x^2-6x+18$
Ý tưởng là như thế này ta biến đường tròn C thành một đường tròn đồng tâm với nó và tiếp xúc với P thì điểm tiếp xúc đó sẽ là một trong 2 điểm cần tìm
$y$ để pt trên phải có nghiệm duy nhất
pt trên có : $y'=4x^3-10x-6$
lập bảng biến thiên ta tính được
pt có cực trị khi $x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{2}$ đồ thị tại điểm này cũng là đỉnh của đồ thị
$x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{2}$ thay vào pt (P) sẽ suy ra $y$ tương ứng ta tìm được một điểm cần tìm trên (P) là M
bây h tìm điểm N trên © thì © có tâm $I(3;6)$ chỉ cần tìm giao điểm IM với © thì đó chính là điểm N ( Công việc này bạn thử làm nhá, mình chỉ nêu ý tưởng thôi )

Thanks bạn nha! Nhưng thực ra mình cũng chưa hiểu, hihi
winwave: bạn chưa hiểu chỗ nào thì cứ nhắn tin cho mình

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winwave1995: 14-08-2011 - 21:04