Chủ đề này có 185 trả lời

[dhdhn]

e có bài này tương đối khó m.n giải nhé

 

 

$\left\{\begin{matrix} 3^{x+3y-2}+6.3^{y^{2}+4x-2}=3^{5y-3x}+2.3^{(y+1)^{2}} & & \\ 1+2\sqrt{x+y-1}=3\sqrt[3]{3y-2x}& & \end{matrix}\right.$

Ta có $3^{x+3y-2}+6.3^{y^{2}+4x-2}=3^{5y-3x}+2.3^{(y+1)^{2}}\Leftrightarrow (3^{x+3y-2}-3^{5y-3x})+(2.3^{y^{2}+4x-1}-2.3^{(y+1)^{2}})=0\Leftrightarrow (3^{4x-2y-2}-1).(3^{5x-3y}+2.3^{(y+1)^{2}})=0\Leftrightarrow 3^{4x-2y-2}=1\Leftrightarrow 4x-2y-2=0$.

 

 

 

Rồi thế vào phương trình (2) để tìm nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dhdhn: 18-07-2014 - 22:54

[smallworld]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}(\sqrt{x^{2}+1}+1)=3\sqrt{y^{2}+9}+3y & & \\ (3x-1)\sqrt{x^{2}y+xy-5}-4x^{3}+3x^{3}y-7x=0 & & \end{matrix}\right.$

[PolarBear154]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}(\sqrt{x^{2}+1}+1)=3\sqrt{y^{2}+9}+3y & & \\ (3x-1)\sqrt{x^{2}y+xy-5}-4x^{3}+3x^{3}y-7x=0 & & \end{matrix}\right.$

Tìm trên mạng được cái này:

[smallworld]

cảm ơn bạn nhiều hen, hôm bữa đến giờ tìm mà ko thấy..

[huykinhcan99]

Giải hệ phương trình:

$$\left\{ \begin{array}{l} x^2y^2+x^2y+x^2+y+2=0 \\ x^2-2x-y^2+2=0 \end{array} \right.$$

[bichphuong97]

 Giúp mình bài hệ này với

$\left\{\begin{matrix} \(\sqrt{x^{2}+1}+x)(y-\sqrt{y^{2}-1})=1 & \\ (\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}-1})^{2} + 8\sqrt{y-x+4}=17& \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bichphuong97: 05-01-2015 - 14:54

[barcavodich]

Mình xin đóng góp 1 bài hệ như sau

$$\left\{\begin{matrix} \ \frac{9}{x^2}-\frac{1}{y^2}=32(x^4-y^4) & \\ 3x-y=2(y^4-x^4)& \end{matrix}\right.$$

[buidangdanh]

$\left\{\begin{array}{l}x+2y+2\sqrt{4x+y}=1 \\\sqrt{46-16y(x+y)-6y}+4\sqrt{4x+y}=8-4y \end{array}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buidangdanh: 01-02-2015 - 10:31

[nguoidanongthep]

$\left\{\begin{matrix}

12\sqrt[3]{x\sqrt{y}}=(x+y)^{2}+5x+2y+xy & \\ 

x\sqrt{y(x+8)}+y\sqrt{x(y+8)}=2\sqrt[4]{(x^{4}+8)(4y^{2}+5)} & 

\end{matrix}\right.$

 tác giả người đàn ông thép

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguoidanongthep: 02-02-2015 - 17:05

[giovotjnh]

mọi người post thêm hệ đi. mk xem thấy nhiều bài hay quá.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi giovotjnh: 07-02-2015 - 20:30

[yeumoinguoi]

$\ e xin chém câu 1a luôn từ pt 2 ta có y \geq 2 nên từ (1) \Rightarrow VT\geq VP dấu bằng xảy ra khi x= 0, y= 2.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi yeumoinguoi: 10-02-2015 - 23:57

[Mirror282]

1)$\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & & \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}y+2x^{2}y^{2}=2x+9 & & \\ x^{2}+2xy=6x+6 & & \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+1=4y & & \\ (x^{2}+1)(x+y-2)=y & & \end{matrix}\right.$

 

4)$\left\{\begin{matrix} xy+2=3x^{3} & & \\2xy^{3}-3x=-y^{2} & & \end{matrix}\right.$

 

5)$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x & & \\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} & & \end{matrix}\right.$

 

6)$\left\{\begin{matrix} x^{4}+y^{4}=x^{3}y+xy^{3}& & \\ \sqrt{4-x}+\sqrt{y+1}-\sqrt{3x-x^{2}+4}=1 & & \end{matrix}\right.$

 

7)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+y^{2}+y=3-xy & & \\ xy+x+2y=1 & & \end{matrix}\right.$

 

8)$\left\{\begin{matrix} x^{3}-6x^{2}y+9xy^{2}-4y^{3}=0 & & \\ \sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2 & & \end{matrix}\right.$

 

9)$\left\{\begin{matrix} x+3y+3\sqrt{xy+y^{2}}=xy+y^{2}+y\sqrt{x+y} & & \\x+y=xy+x^{2} & & \end{matrix}\right.$

 

10)$\left\{\begin{matrix} x(x+1)+\frac{1+y}{y^{2}}=4 & & \\ (xy+1) (x^{2}y^{2}+1)-4y^{3}=0 & & \end{matrix}\right.$

 

11)$\left\{\begin{matrix} x^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}=y^{3}+x^{2}y+x^{2} & & \\2y^{3}-\sqrt{5-2x^{2}}-1=0 & & \end{matrix}\right.$

[ToanHocLaNiemVui]

Giải HPT:
  $\left\{\begin{matrix}\left ( x-y \right )^{2}+x+y=2 & \\ 2\sqrt{5-x-y}+2x=3\sqrt{(x+1)(2-y)}+y & \end{matrix}\right.$

[kudoshinichihv99]

 

1)$\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & & \end{matrix}\right.$

 

 

Phương trình 1=>(x-2y-1)(x+y)=0

[patb]

Mình tìm được một bài khá lý thú, mọi người thử sức nhé.

 

$$\left\{\begin{matrix} \ \ x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y^3}+1) & & \\ x^2y-5x^2+7(x+y)-4=6\sqrt[3]{xy-x+1} & & \end{matrix}\right.$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi patb: 30-03-2015 - 15:18

[patb]

Một bài tương tự:

 

$$\left\{\begin{matrix} \ \ \sqrt{x+y}+x(x+y)=\sqrt{2y}+2y^2 & & \\ \sqrt{x^2+4y-3}+1=\sqrt{3x-2}+y & & \end{matrix}\right.$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi patb: 30-03-2015 - 15:34

[kudoshinichihv99]

Mình tìm được một bài khá lý thú, mọi người thử sức nhé.

 

$$\left\{\begin{matrix} \ \ x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y^3}+1) & & \\ x^2y-5x^2+7(x+y)-4=6\sqrt[3]{xy-x+1} & & \end{matrix}\right.$$

Từ pt 1 tiến hành trục căn thức 

=>x=y

thay vào 2 =>$x^3-5x^2+14x-4=6\sqrt[3]{x^2-x+1}$

<=> f(x+1)=f(8x²-8x+8)

=> nghiệm .Mình làm tắt  

[kudoshinichihv99]

Một bài tương tự:

 

$$\left\{\begin{matrix} \ \ \sqrt{x+y}+x(x+y)=\sqrt{2y}+2y^2 & & \\ \sqrt{x^2+4y-3}+1=\sqrt{3x-2}+y & & \end{matrix}\right.$$

Bài này tương tự thế ra cái pt cuối thì nhân liên hợp là được

[kudoshinichihv99]

Một bài nữa

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y^3}+1) & \\ & 8x^2-8y+2(x^3-y^3)+3=8y\sqrt{2x^2-3x+1} \end{matrix}\right.$

[Bichess]

Một bài nữa

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y^3}+1) & \\ & 8x^2-8y+2(x^3-y^3)+3=8y\sqrt{2x^2-3x+1} \end{matrix}\right.$

 

xét phương trình thứ nhất 

ta có $x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y^3}+1) \Leftrightarrow x^2+xy+\sqrt{x+y}=2y^2+\sqrt{2y} \Leftrightarrow x^2-y^2+xy-y^2+\sqrt{x+y}-\sqrt{2y}=0 \Leftrightarrow (x-y)(x+y)+y(x-y)+\frac{x-y}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}}=0 \Leftrightarrow (x-y)(x+2y+\frac{1}{\sqrt{x+y}+\sqrt{2y}})=0 \leftrightarrow x=y$

sau đó thay x = y vào phương trình thứ 2 ta được:

$8x^2-8x+3=8x\sqrt{2x^2-3x+1}$

đến đây các bạn tự giải tiếp nhá.