cho $ x,y > 0 $ và $ x+y \geq 4 $ tìm GTNN của
$ P= 2x+3y+ \dfrac{6}{x}+ \dfrac{10}{y} $
P/s: Hên quá cuối năm thầy cho OLympic toán 11
tim GTNN
Bắt đầu bởi isaac_newtons, 30-08-2011 - 12:52
#2
Đã gửi 30-08-2011 - 17:25
NGOCTIEN_A1_DQH
-
- Thành viên
-
- 625 Bài viết
Never Give Up
chúc mừng bạn nha, mình chém luôn bài này, dùng cân bằng hệ số đơn giản thôicho $ x,y > 0 $ và $ x+y \geq 4 $ tìm GTNN của
$ P= 2x+3y+ \dfrac{6}{x}+ \dfrac{10}{y} $
P/s: Hên quá cuối năm thầy cho OLympic toán 11
áp dụng BDT AM-GM ta có:
$ P=\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{6}{x}+\dfrac{5}{2}.y+\dfrac{10}{y}+\dfrac{1}{2}.(x+y) \geq 2.3+2.5+\dfrac{1}{2}.4 =18 $
dấu = xảy ra khi x=y=2
đã xong
Em cắm hoa tươi đặt cạnh bàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
Mong rằng toán học bớt khô khan
Em ơi trong toán nhiều công thức
Cũng đẹp như hoa lại chẳng tàn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
