Chủ đề này có 1 trả lời

[maikhai]

1, Cho dãy số $U_n $; Tìm $U_{1000}$ với $ U_1$=$ \sqrt{3}$ ; $ U_2$=$ \sqrt{3 +\sqrt{3}}$; .....; $ U_n$=$ \sqrt{3+\sqrt{3+....+\sqrt{3}}}$;
2, Cho $ x^{1000}+y^{1000}$=6,912

$ x^{2000}+y^{2000}$=33,76244

Tính a,$ x^{3000}+y^{3000}$

b, $ x^{5000}+y^{5000}$
3, Một người muốn rằng, sau 1 năm phải có 20000 đô la để mua nhà. Hỏi phải gửi vào ngân hàng 1 khoản tiền(như nhau) hàng tháng là bao nhiêu. Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,27%/1 tháng . Nếu tính ra tiền việt thì người đó phải gửi bao nhiêu đồng. Với 100đô la=1489500đồng.

4, Cho dãy số $x_1 $=$ \dfrac{1}{2}$; $x_{n+1} $ = $ \dfrac{x^{3}_{n}+1}{3}$

a, Lập quy trình bấm phím để tìm $x_{n+1} $

b, Tính $x_{30}+x_{31}+x_{32} $.

5, Tính chính xác số $ 1023456^{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maikhai: 08-09-2011 - 20:04

[perfectstrong]

Lâu rồi không đụng mấy món này. Mòn tay mòn óc hết ) Có gì thì thông cảm!
Bài 1:
Để ý $U_n=\sqrt{3+U_{n+1}}$
Nhập quy trình ấn phím máy 570-ES:
$\sqrt{\square } || 3 || = || \sqrt{\square } || 3 || + || Ans || = || $
Ấn phím = liên tục. Dãy $\left\{ U_n \right\}$ dừng tại 1 điểm nên $U_n=2.302775638$

Bài 2:
Đặt $a=x^{1000};b=y^{1000}$ cho dễ nhìn.
Ta có:
$\left\{ \begin{gathered} a+b=6,912 \hfill \\ a^2+b^2=33,76244 \hfill \end{gathered} \right.$
$\Rightarrow ab=\dfrac{1}{2}[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=7,006652$
$a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=184,9360067$
$a^5+b^5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)-a^2b^2(a+b)=5904,558822$

Bài 3:
Sử dụng 1 công thức chung như sau:
Gọi $T_n$ là số tiền có được (cả vốn lẫn lãi) cuối tháng thứ n với a là số tiền gửi vào hằng tháng, m là lãi suất hằng tháng.
$T_n = a.\dfrac{{[(1 + m\% )^n - 1].(1 + m\% )}}{{m\% }}$
============================================
Gọi a là số tiền cần gửi vào hằng tháng để thỏa đề (đơn vị: USD)
$T_n = a.\dfrac{{[(1 + m\% )^n - 1].(1 + m\% )}}{{m\% }}$
$ \Leftrightarrow 20000 = a.\dfrac{{[(1 + 0,27\% )^1 2 - 1].(1 + 0,27\% )}}{{0,27\% }}$
$ \Leftrightarrow a \approx 1637,63963(USD)$
Đổi sang VND là $24392642,28 (VND)$

Bài 4:
a) Quy trình ấn phím trên 570-ES:
$\dfrac{\square}{\square} || 1 || \triangleright || 2 || SHIFT || STO || X ||$
$1 || SHIFT || STO || A ||$
$ALPHA || A || ALPHA || = || ALPHA || A || + || 1 || ALPHA || : ||$
$ALPHA || X || ALPHA || = || \dfrac{\square}{\square} || ALPHA || X || SHIFT || x^2 || \triangleright || + || 1 ||$
$\triangleright || 3 || CALC || = ||$
Ấn phím = liên tục.
b) Đây cũng là một dãy dừng :$x_{30}=x_{31}=x_{32}=0,3472963553$
$\Rightarrow x_{30}+x_{31}+x_{32}=1,041889066$

Bài 5:
Cái này tính tay chủ yếu.
$kq:1072031456922402816$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-09-2011 - 20:50