Chủ đề này có 3 trả lời

[khanh3570883]

Cho $x_1,x_2,...,x_n$ là các số nguyên thõa mãn:
$-1\le x_i\le 2$ với i=1,2,...,n
$x_1+x_2+...+x_n=19$
$x_1^2+x_2^2+...+x_n^2=99$
Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất có thể đạt được của:
$x_1^3+x_2^3+...+x_n^3$

P/s: Mọi người có ai biết links download ebook cuốn cuốn Problems solving strategies của Arthur Engel cho mình xin, tìm mãi mà không thấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanh3570883: 08-09-2011 - 20:08

[Hồ Sỹ Thành]

P/s: Mọi người có ai biết links download ebook cuốn cuốn Problems solving strategies của Arthur Engel cho mình xin, tìm mãi mà không thấy

Mình nghĩ là cái này có ích cho bạn đấy:
Problems Solving Strategies - Arthur Engel

[khanh3570883]

Mình nghĩ là cái này có ích cho bạn đấy:
Problems Solving Strategies - Arthur Engel

Cảm ơn nhiều!

[khanh3570883]

Sao lâu vậy mà chưa ai làm nhỉ, làm luôn vậy:
Trong các số ${x_1},....,{x_n}$ giả sử có a số là -1, b số là 1, c số là 2, không cần để ý số 0. Ta có:
-a+b+2c=19
a+b+4c=99
Ta suy ra a=40-c, b=59-3c $ \Rightarrow 0 \le c \le 19$
$\begin{array}{l}
A = x_1^3 + x_2^3 + ... + x_n^3 = - a + b + 8c = 19 + 6c\\
\Rightarrow 19 \le A \le 133
\end{array}$