Bài 1 D032
Cho biểu thức:
B = $ (4x^{5} + 4x^{4} - 5x^{3} + 5x -2)^{2} + 2008 $
Tính giá trị của B khi x = $ \dfrac{1}{2}. \sqrt{ \dfrac{ \sqrt{2} -1 }{ \sqrt{2} + 1} }$
Bài 2 D029
Cho hai số a,b dương. Chứng minh rằng
a + b $\geq \dfrac{4ab}{1 + ab} $
Bài 3
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = $ \dfrac{x}{2010} + \dfrac{2010}{x - 2010} $ với x > 2010
toán ôn thi vào 10 chia sẻ lời giải 0913
Bắt đầu bởi chit_in, 13-09-2011 - 12:49
#2
Đã gửi 13-09-2011 - 13:46
Minhnguyenquang75
-
- Thành viên
-
- 244 Bài viết
Thượng sĩ
Bài 1:
B = 2009
Bài 2:
Vì a; b dương
Ta có:
$ \dfrac{(a+b)^{2} }{ab} \geq 4 $ << Tự chứng minh nhé (Biến đổi từ AM-GM)
<=> $(a+b)(\dfrac{a+b}{ab} ) \geq 4$
<=> $a+b \geq \dfrac{4ab}{a+b} $
Đến đây chỉ cần chứng minh $1 + ab \geq a+b$ nữa thôi
Vì a; b dương nên hiển nhiên 1 + ab $\geq$ a +b
=> $ \dfrac{4ab}{a+b} \geq \dfrac{4ab}{1+ab)$
=> ...
=> Q.E.D
Bài 3 ra hơi lẻ ~3
B = 2009
Bài 2:
Vì a; b dương
Ta có:
$ \dfrac{(a+b)^{2} }{ab} \geq 4 $ << Tự chứng minh nhé (Biến đổi từ AM-GM)
<=> $(a+b)(\dfrac{a+b}{ab} ) \geq 4$
<=> $a+b \geq \dfrac{4ab}{a+b} $
Đến đây chỉ cần chứng minh $1 + ab \geq a+b$ nữa thôi
Vì a; b dương nên hiển nhiên 1 + ab $\geq$ a +b
=> $ \dfrac{4ab}{a+b} \geq \dfrac{4ab}{1+ab)$
=> ...
=> Q.E.D
Bài 3 ra hơi lẻ ~3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 13-09-2011 - 14:08
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
