$$\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ac}{c+3a+2b}\leq \dfrac{a+b+c}{6}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 26-09-2011 - 17:26
Gõ công thức cho chuẩn Khoa nha!
bdt
Bắt đầu bởi khoa94, 26-09-2011 - 17:22
#1
Đã gửi 26-09-2011 - 17:22
khoa94
-
- Thành viên
-
- 78 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $a, b, c>0$/Chứng minh rằng:
$$\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ac}{c+3a+2b}\leq \dfrac{a+b+c}{6}$$
$$\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ac}{c+3a+2b}\leq \dfrac{a+b+c}{6}$$
#2
Đã gửi 26-09-2011 - 18:03
PRONOOBCHICKENHANDSOME
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Dùng bđt này cũng đc bạn ơi :
$\sum \dfrac{ab}{a+3b+2c}=\sum ab\left ( \dfrac{1}{(a+c)+(b+c)+2b} \right )\overset{Cauchy-Schwarz}{\leq} \dfrac{1}{9}\sum ab.\left ( \dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{2b} \right )$
$\sum \dfrac{ab}{a+3b+2c}=\sum ab\left ( \dfrac{1}{(a+c)+(b+c)+2b} \right )\overset{Cauchy-Schwarz}{\leq} \dfrac{1}{9}\sum ab.\left ( \dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{2b} \right )$
- perfectstrong yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
