Cho đường tròn tâm O bán kính R. AB là đường kính cố định của (O), MN là đường kính di động của đường tròn. Tiếp tuyến tại B cắt AM, AN tại Q.
a, CM: MH=BA. H là trực tâm tam giác MPQ
b, Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác MPQ
( tương tự cho trực tâm tam giác NPQ)
#2
Đã gửi 08-10-2011 - 17:26
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Ta có:
MB // AH (cùng vuông góc với MA)
AB // MH (cùng vuông góc với PQ)
suy ra tứ giácBMHA là hình bình hành
Từ đó: MH = AB, hơn nữa
\[
\overrightarrow {MH} = \overrightarrow {BA} (1)
\]
Do (1) nên H là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow {BA}$. Vậy khi M di chuyển trên (O) thì H di chuyển trên (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến kể trên
- perfectstrong yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
