1/ a + b + c = 2 . Tìm GTNN của a2 + b2 + c2
2/ Tìm GTNN của A = x2 + y2 - xy = 4
#2
Đã gửi 10-10-2011 - 19:04
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
1/ Ta có: ${a^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a + b + c} \right)^2} - 2\left( {ab + bc + ca} \right) = 4 - 2\left( {ab + bc + ca} \right)$1/ a + b + c = 2 . Tìm GTNN của a2 + b2 + c2
2/ Tìm GTNN của A = x2 + y2 - xy = 4
Lại có: $ab + bc + ca \le \dfrac{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}}{3} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 4 - \dfrac{8}{3} = \dfrac{4}{3}$
$ \Rightarrow \min \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow a = b = c = \dfrac{2}{3}$
P/s: Bài 2 có vấn đề.
- Minhnguyenquang75 và Zaraki thích
#3
Đã gửi 17-10-2011 - 18:44
Ispectorgadget
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 2946 Bài viết
Nothing
Nếu không nhầm thì đề bài 2 là
Tìm min, max của $A=x^2+y^2$
Biết x,y thỏa $x^2+y^2-xy=4$
Tìm min, max của $A=x^2+y^2$
Biết x,y thỏa $x^2+y^2-xy=4$
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
