Câu 1:
a,Cho a,b,c là số dươg: Cm:
$\dfrac{1}{{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}}} + \dfrac{1}{{\dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c}}} + \dfrac{1}{{\dfrac{1}{c} + \dfrac{1}{a}}} \le \dfrac{{a + b + c}}{2}$
b, Cho x + 4y = 1;CMR:${x^2} + 4{y^2} \ge 0,2$
Chứng minh BĐT!
Bắt đầu bởi maikhai, 11-10-2011 - 13:10
#1
Đã gửi 11-10-2011 - 13:10
maikhai
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Đừng cười khi người khác bị vấp ngã!
Vì bạn cũng có thể vấp ngã giống như họ!
Ai ơi chớ vội cười người
Cười người hôm trước hôm sau người cười
#2
Đã gửi 11-10-2011 - 13:18
Didier
-
- Thành viên
-
- 403 Bài viết
đẹp zai có một ko hai
$ \dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}}=\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{a+c}$
ta có bđt sau có thể biến đổi tương đương ra
$ \dfrac{ab}{b+c}\leq \dfrac{b+c}{4}$
tương tự $ \dfrac{bc}{b+c}\leq \dfrac{b+c}{4}và\dfrac{ca}{a+c}\leq \dfrac{a+c}{4}$
cộng lại ta có $\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{a+c}\leq \dfrac{a+b+c}{2}$
bài còn lại bunhiascopki
ta có bđt sau có thể biến đổi tương đương ra
$ \dfrac{ab}{b+c}\leq \dfrac{b+c}{4}$
tương tự $ \dfrac{bc}{b+c}\leq \dfrac{b+c}{4}và\dfrac{ca}{a+c}\leq \dfrac{a+c}{4}$
cộng lại ta có $\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{a+c}\leq \dfrac{a+b+c}{2}$
bài còn lại bunhiascopki
- perfectstrong yêu thích
#3
Đã gửi 11-10-2011 - 18:40
HÀ QUỐC ĐẠT
-
- Thành viên
-
- 295 Bài viết
Thượng sĩ
Bài 2:
Áp dụng Cauchy-Schwarz ta có:
$(x^{2}+4y^{2})(1+4)\geq (x+4y)^{2}=1\Leftrightarrow x^{2}+4y^{2}\geq 0,2$
Áp dụng Cauchy-Schwarz ta có:
$(x^{2}+4y^{2})(1+4)\geq (x+4y)^{2}=1\Leftrightarrow x^{2}+4y^{2}\geq 0,2$
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
