1/Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất biết n3 có 4 chữ số đầu và 4 chữ số cuối là 1
2/Tìm nghiệm phương trình 715+ 9^17 - 13x+1 =15^7
3/Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của (căn bậc ba của 37)
Mấy bài này trong đề thi máy tính Casio, em giải không ra, mong các anh chị giúp đỡ
#2
Đã gửi 19-10-2011 - 19:59
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5020 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bài 2:
Em coi kết quả ở đây http://www.wolframal...=7^15+9^17-15^7
Bài 3:
Kết quả ở đây: http://www.wolframal...?i=cuberoot(37)
Bài 1:
\[{n^3} = \overline {1111x1111} \Rightarrow n = \overline {y8471} (* )\]
(sử dụng máy tính để kiểm tra)
Giả sử x có p chữ số thì $n^3$ có p+8 chữ số.
\[{1111.10^{p + 4}} < {n^3} < {1112.10^{p + 4}}\]
\[ \Rightarrow \sqrt[3]{{{{1111.10}^{p + 4}}}} < n < \sqrt[3]{{{{1112.10}^{p + 4}}}}\]
TH1: Nếu p=3k thì
\[\sqrt[3]{{{{1111.10}^{3k + 4}}}} < n < \sqrt[3]{{{{1112.10}^{3k + 4}}}}\]
\[ \Rightarrow \sqrt[3]{{11110}}{.10^{k + 1}} < n < \sqrt[3]{{11120}}{.10^{k + 1}}\]
\[ \Rightarrow 22,{3136878.10^{k + 1}} < n < 22,{3203806.10^{k + 1}}\]
Tăng k từ 0 lên. Thử lần lượt các giá trị của n thỏa (* ) trong các khoảng tương ứng. Tìm được $min(n)=22318471$
Tiếp tục với TH2: p=3k+1, tìm được $min(n)=4808471$
TH3:p=3k+2, tìm được $min(n)=10358471$.
Kết luận: n nhỏ nhất thỏa đề là 4808471.
Xin lỗi, mình lâu rồi không làm cái dạng này. Chỉ nhớ cách làm như thế.
Em coi kết quả ở đây http://www.wolframal...=7^15+9^17-15^7
Bài 3:
Kết quả ở đây: http://www.wolframal...?i=cuberoot(37)
Bài 1:
\[{n^3} = \overline {1111x1111} \Rightarrow n = \overline {y8471} (* )\]
(sử dụng máy tính để kiểm tra)
Giả sử x có p chữ số thì $n^3$ có p+8 chữ số.
\[{1111.10^{p + 4}} < {n^3} < {1112.10^{p + 4}}\]
\[ \Rightarrow \sqrt[3]{{{{1111.10}^{p + 4}}}} < n < \sqrt[3]{{{{1112.10}^{p + 4}}}}\]
TH1: Nếu p=3k thì
\[\sqrt[3]{{{{1111.10}^{3k + 4}}}} < n < \sqrt[3]{{{{1112.10}^{3k + 4}}}}\]
\[ \Rightarrow \sqrt[3]{{11110}}{.10^{k + 1}} < n < \sqrt[3]{{11120}}{.10^{k + 1}}\]
\[ \Rightarrow 22,{3136878.10^{k + 1}} < n < 22,{3203806.10^{k + 1}}\]
Tăng k từ 0 lên. Thử lần lượt các giá trị của n thỏa (* ) trong các khoảng tương ứng. Tìm được $min(n)=22318471$
Tiếp tục với TH2: p=3k+1, tìm được $min(n)=4808471$
TH3:p=3k+2, tìm được $min(n)=10358471$.
Kết luận: n nhỏ nhất thỏa đề là 4808471.
Xin lỗi, mình lâu rồi không làm cái dạng này. Chỉ nhớ cách làm như thế.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 25-10-2011 - 12:06
ChuDong2008
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
bài 3 nên sử dụng phép lặp để tìm.
Có CBBa của 37 = 3.33222185..........
Đặt: $\sqrt[3]{37}=3,33222185+x$
lập phương 2 vế - ta được 1 phương trình bậc ba ẩn x, Dùng phép lặp giải phương trình này ta có chữ số thứ 18 sau dấu phảy khi bdieenx CBB của 37 ở dạng thập phân.
Có CBBa của 37 = 3.33222185..........
Đặt: $\sqrt[3]{37}=3,33222185+x$
lập phương 2 vế - ta được 1 phương trình bậc ba ẩn x, Dùng phép lặp giải phương trình này ta có chữ số thứ 18 sau dấu phảy khi bdieenx CBB của 37 ở dạng thập phân.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChuDong2008: 26-10-2011 - 20:01
1 + 1 = 2 thì 2 - ..?... = 1 ? " Đau đầu quá! "
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
