bài hình khá dễ
Started By euler, 27-12-2004 - 17:05
#241
Posted 27-02-2005 - 14:56
Cho tam giác ABC phân giác trong và ngoài AA1,BB1,CC1và AA2,BB2,CC2.E,F,G lânf lượt là trung điểm A2A1,B2B1,C2C1.Cm E,F,G thẳng hàng.
[COLOR=blue][I]
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
#242
Posted 27-02-2005 - 17:40
bai toan nay chi la th rieng cua bt tong quat
voi ABC AM,BN,CP dong qui o S NP cat BC o M' goi A1 la trung diem MM' tuong tu co B1,C1 thi AA1,BB1,CC1 dong qui
voi ABC AM,BN,CP dong qui o S NP cat BC o M' goi A1 la trung diem MM' tuong tu co B1,C1 thi AA1,BB1,CC1 dong qui
#243
Posted 28-02-2005 - 07:21
xét hai đường tròn đường kính BB' và CC', gọi I là giao điểm của BB' và CC'. Ta có H,H',I đuề cùng phương tích tới 2 đường tròn, suy ra chúng cùng thuộc trục đẳng phương của 2 đường tròn tức là chúng đồng quy hay BB' , CC', HH' đồng quy
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#244
Posted 28-02-2005 - 11:27
Ta có E là giao điểm tiếp tuyến tại A của (O) với BC và ta có EB/EC = AB²/AC².Cho tam giác ABC phân giác trong và ngoài AA1,BB1,CC1và AA2,BB2,CC2.E,F,G lânf lượt là trung điểm A2A1,B2B1,C2C1.Cm E,F,G thẳng hàng.
=> đồng quy.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#245
Posted 28-02-2005 - 12:08
fyi, định lý Menelaus:
http://planetmath.or...objects&id=3092
http://planetmath.or...ausTheorem.html
Chú ý là trong định lý trên, kết quả ra -1 vì người ta dùng đường thẳng có hướng. Các bạn lớp 9 có thể bỏ qua dấu âm và hiểu theo nghĩa thông thường.
http://planetmath.or...objects&id=3092
http://planetmath.or...ausTheorem.html
Chú ý là trong định lý trên, kết quả ra -1 vì người ta dùng đường thẳng có hướng. Các bạn lớp 9 có thể bỏ qua dấu âm và hiểu theo nghĩa thông thường.
#246
Posted 28-02-2005 - 17:09
nói ngay nè
bài báo toán cũ---> đã rơi vào wên lãng
HINT: ý tưởng chính của bài toán này là dùng hệ tọa độ xiên góc
okie?
bài báo toán cũ---> đã rơi vào wên lãng
HINT: ý tưởng chính của bài toán này là dùng hệ tọa độ xiên góc
okie?
#247
Posted 28-02-2005 - 17:53
Tớ đưa lời giải lên đây:
Gọi N,P,Q lần lượt là ảnh của điểm M trên các đường thẳng chứa các cạnh BC,CA,AB. E,F lần lượt là điểm đối xứng của M qua AC,CB
Dễ có:MM3=M2E ME+MM2=ME+M1F=2(MP+QN) 2(MN+MP+MQ) 2Max{ha,hb,hc}
Gọi N,P,Q lần lượt là ảnh của điểm M trên các đường thẳng chứa các cạnh BC,CA,AB. E,F lần lượt là điểm đối xứng của M qua AC,CB
Dễ có:MM3=M2E ME+MM2=ME+M1F=2(MP+QN) 2(MN+MP+MQ) 2Max{ha,hb,hc}
#248
Posted 28-02-2005 - 18:23
Mời các bạn làm bài toán sau:
Cho tam giác ABC. X,Y,Z thuộc các cạnh BC,CA,AB. Tìm Min của P=XY+YZ+ZX
Cho tam giác ABC. X,Y,Z thuộc các cạnh BC,CA,AB. Tìm Min của P=XY+YZ+ZX
#249
Posted 28-02-2005 - 18:56
cho tam giac ABC va diem M thuoc mien trong.Goi x,y,z lan luot la MA,MB,MC
p,q,r lan luot la khoang cach tu m den BC,AC,AB.CMR
1.(r+p)(p+q)(q+r) xyz
2.
p,q,r lan luot la khoang cach tu m den BC,AC,AB.CMR
1.(r+p)(p+q)(q+r) xyz
2.
[COLOR=blue][I]
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
#250
Posted 01-03-2005 - 13:49
X, Y, Z là chân các đường cao của tam giác ABC
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#251
Posted 01-03-2005 - 17:12
bài này có nhiều cách giải
trong đó có 1 cách giải không phải hay nhất nhưng rất thú vị
dùng 7 phép đối xứng trục
NOTE: tam giác tạo bởi chân 3 đường cao được gọi là tam giác trực tâm hay tam giác bàn đạp.okie?
trong đó có 1 cách giải không phải hay nhất nhưng rất thú vị
dùng 7 phép đối xứng trục
NOTE: tam giác tạo bởi chân 3 đường cao được gọi là tam giác trực tâm hay tam giác bàn đạp.okie?
Edited by MrMATH, 01-03-2005 - 17:26.
#252
Posted 02-03-2005 - 13:53
Định lý Brianchon: Gọi © là một đường bậc 2 không suy biến trong mặt phẳng xạ ảnh. a,b,c,d,e,f là các tiếp tuyến phân biệt của nó. Thì các đường thẳng nối các cặp điểm của a b với d e; b c với e f ;c d với f a cùng đi qua một điểm (gọi là điểm Brianchon )
Bác nào chứng minh cho mình trường hợp đặc biẹt của định lý này không:
Cho ABCDEF là lục giác nội tiếp. Chứng minh rằng AD, BE, CF đồng quy
Bác nào chứng minh cho mình trường hợp đặc biẹt của định lý này không:
Cho ABCDEF là lục giác nội tiếp. Chứng minh rằng AD, BE, CF đồng quy
Edited by chuyentoan, 02-03-2005 - 13:53.
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#253
Posted 02-03-2005 - 13:58
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O). Đường tròn (O') tiếp xúc với (O), AB,AC lần lượt tại T,A',B'. CMR A'B' đi qua I là tâm nội tiếp tam giác ABC
The only way to learn mathematics is to do mathematics
#254
Posted 02-03-2005 - 17:32
Bài này áp dụng 2 bổ đề sau:
1) Cho (O) và dây cung AB, (I) tiếp xúc với (O) và AB tại C,D. Khi đó CD qua trung điểm cung AB.
2) Định lý Pascal
Áp dụng vào bài toán, ta có E là trung điểm cung AB, D là trung điểm cung AC ==>I là tâm nội tiếp ABC.
Tiếp tục áp dụng định lý Pascal cho lục giác nội tiếp ADCTBE, ta có A',I,B' thẳng hàng ==> đpcm
Bài toán mở rộng: Đặt T là A_1, xác định B_1,C_1 tương tự, cm: AA_1,BB_1,CC_1 đồng quy.
1) Cho (O) và dây cung AB, (I) tiếp xúc với (O) và AB tại C,D. Khi đó CD qua trung điểm cung AB.
2) Định lý Pascal
Áp dụng vào bài toán, ta có E là trung điểm cung AB, D là trung điểm cung AC ==>I là tâm nội tiếp ABC.
Tiếp tục áp dụng định lý Pascal cho lục giác nội tiếp ADCTBE, ta có A',I,B' thẳng hàng ==> đpcm
Bài toán mở rộng: Đặt T là A_1, xác định B_1,C_1 tương tự, cm: AA_1,BB_1,CC_1 đồng quy.
#255
Posted 02-03-2005 - 17:39
Các bạn thử xem. Liệu điều này đã chính xác chưaX, Y, Z là chân các đường cao của tam giác ABC
#256
Posted 02-03-2005 - 17:42
Chắc là lục giác ngoại tiếp mới đúng phải không?Bác nào chứng minh cho mình trường hợp đặc biẹt của định lý này không:
Cho ABCDEF là lục giác nội tiếp. Chứng minh rằng AD, BE, CF đồng quy
#257
Posted 02-03-2005 - 18:59
Hình như laoshero 1805 nhâmf thì phải. thì AE phải là đường đối trung của tam giác ABC chứ?Ta có E là giao điểm tiếp tuyến tại A của (O) với BC và ta có EB/EC = AB²/AC².Cho tam giác ABC phân giác trong và ngoài AA1,BB1,CC1và AA2,BB2,CC2.E,F,G lânf lượt là trung điểm A2A1,B2B1,C2C1.Cm E,F,G thẳng hàng.
=> đồng quy.
[COLOR=blue][I]
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
#258
Posted 02-03-2005 - 19:12
Dựng tam giác ABC biết
Edited by LEND_MILK, 02-03-2005 - 19:14.
[COLOR=blue][I]
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
TA LÀ AI GIỮA DÒNG ĐỜI HỐI HẢ?
SỐNG CHO AI VÀ SỐNG ĐỂ LÀM GÌ?
#259
Posted 03-03-2005 - 09:24
tap S gom n diem trong mat phang sao cho 2 diem bat ki cua S co khoang cach khong be hon 1
CMR:
co the chon ra tap T co it nhat n/7 diem sao cho khoang cach giua 2 diem bat ki trong T co khoang cach khong nho hon sqrt(3)
CMR:
co the chon ra tap T co it nhat n/7 diem sao cho khoang cach giua 2 diem bat ki trong T co khoang cach khong nho hon sqrt(3)
[FONT=Optima][SIZE=7][COLOR=red]lehong
#260
Posted 03-03-2005 - 10:55
đúng thế
điều này chỉ đúng trong trường hợp tam giác nhọn.okie?
điều này chỉ đúng trong trường hợp tam giác nhọn.okie?
2 user(s) are reading this topic
0 members, 2 guests, 0 anonymous users