Bài 1:Cho 2 đường tròn tâm (O1),(O2) cắt nhau tại A và B.Một cát tuyến qua A cắt 2 đường tròn tại M,N.Gọi K là TĐ của MN,I và J lần lượt là trung điểm của cung MB và cung NB. tính góc IKJ
bài hình khá dễ
Started By euler, 27-12-2004 - 17:05
#301
Posted 13-03-2005 - 17:53
#302
Posted 13-03-2005 - 18:01
Bài : cho tứ giác lồì ABCD có S=1 .CMR :AB+BC+CD+DA+AC+BD 2(2+cằn2)
#303
Posted 14-03-2005 - 08:20
cho tam giác ABC
trên AB lấy điểm M .hạ MM1,MM2 lần lượt với BC,CA
I là trung điểm của M1M2
trên BC lấy điểm N .hạ NN1,NN2 lần lượt với AB,CA
J là trung điểm của N1N2
trên AC lấy điểm P .hạ PP1,PP2 lần lượt với AB,BC
K là trung điểm của P1P2
CMR:điều kiện cần và đủ để MI,NJ,PK đồng quy là tam giác ABC đều
trên AB lấy điểm M .hạ MM1,MM2 lần lượt với BC,CA
I là trung điểm của M1M2
trên BC lấy điểm N .hạ NN1,NN2 lần lượt với AB,CA
J là trung điểm của N1N2
trên AC lấy điểm P .hạ PP1,PP2 lần lượt với AB,BC
K là trung điểm của P1P2
CMR:điều kiện cần và đủ để MI,NJ,PK đồng quy là tam giác ABC đều
#304
Posted 14-03-2005 - 12:24
Gọi C, D là trung điểm BM, BN. Ta có
Xét tam giác KCI và tam giác JDS ta có:
Xét tam giác KCI và tam giác JDS ta có:
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#305
Posted 15-03-2005 - 16:31
Bài 1: quỹ tích M là đường tròn đường kính PQ với P,Q lần lượt là trung điểm của cung BD và BC
#306
Posted 15-03-2005 - 16:40
Bài 1: quỹ tích M là đường tròn đường kính PQ
P, Qlà trung điểm cung BC, BD
P, Qlà trung điểm cung BC, BD
#307
Posted 15-03-2005 - 18:12
Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 và độ dài 3cạnh là những số tự nhiên cmr 3 cạnh tam giác đó là:3,4,5.
#308
Posted 15-03-2005 - 18:44
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c với a b c 1 và a,b,c N*
Ta có: (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)=4(a+b+c).
Vì:b+c-a;a+c-b;a+b-cvà4(a+b+c)chẵn nên b+c-a;a+c-b;a+b-c cùng chẵn.
Đặt x=(b+c-a)/2,y=(a+c-b) /2, z=(a+b-c)/2 với x,y,z Z*.
=> xyz=x+y+z
Do a b c nên x y z
=> x+y+z 3z với xy {1,2,3}.
Giải tiếp tục ta được a=5,b=4,c=3.
Ta có: (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)=4(a+b+c).
Vì:b+c-a;a+c-b;a+b-cvà4(a+b+c)chẵn nên b+c-a;a+c-b;a+b-c cùng chẵn.
Đặt x=(b+c-a)/2,y=(a+c-b) /2, z=(a+b-c)/2 với x,y,z Z*.
=> xyz=x+y+z
Do a b c nên x y z
=> x+y+z 3z với xy {1,2,3}.
Giải tiếp tục ta được a=5,b=4,c=3.
Một cây làm chẳng nên non
#309
Posted 16-03-2005 - 17:46
bài đó nhanh nhất là phép biến hình
lấy đối xứng
lấy đối xứng
#310
Posted 17-03-2005 - 18:23
Cho 2 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1) và http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) cắt nhau tại 2 điểm http://dientuvietnam...ex.cgi?A,B.Tiếp tuyến của http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1) tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B cắt nhau tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?K.M là diểm bất kì trên đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1) (http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M ko trùng với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B). Đường thẳng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?MA cắt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_2) tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?P. Đương thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MK cắt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C. Đường thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?CA cắt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_2) tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q. Cmr trung điểm của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?PQ nằm trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MC và đường thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?PQ qua 1 điểm cố định khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M di động trên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1)
#311
Posted 18-03-2005 - 20:04
Một hình bình hành nội tiếp trong hình lục giác đều (các đỉnh của hình bình hành nằm trên biên của lục giác đều )sao cho tâm đối xứng của cả hai trùng nhau.CMR:Diện tích của hình bình hành không vượt quá http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{2}{3} diện tích của hình lục giác đều.
1728
#312
Posted 20-03-2005 - 16:28
Cho đường tròn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(O).
3 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1),(O_2),(O_3) tiếp xúc trong với http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(O) tại http://dientuvietnam...i?A_1,A_2,A_3và đôi một tiếp xúc ngòai với nhau :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tiếp xúc http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) tai http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_2) tiếp xúc http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_3) tai http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_3) tiếp xúc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tai http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_2
CMR: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_1B_1,A_2B_2,A_3B_3 đồng quy
-----------------------------
bài báo toán
3 đường tròn http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1),(O_2),(O_3) tiếp xúc trong với http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?(O) tại http://dientuvietnam...i?A_1,A_2,A_3và đôi một tiếp xúc ngòai với nhau :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tiếp xúc http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) tai http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_3
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_2) tiếp xúc http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_3) tai http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_3) tiếp xúc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1) tai http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B_2
CMR: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A_1B_1,A_2B_2,A_3B_3 đồng quy
-----------------------------
bài báo toán
It is a good day to die
#313
Posted 20-03-2005 - 19:17
Dặc biet hoa cho C trung D thay O,H,I chua chac thang hang
#314
Posted 20-03-2005 - 19:26
Cho hai ngu giac deu A1...A5 va B1...B5 sao cho B2 [Ã4A5]va A1,A5,B1,B5thang hang.Chung minh:A1B3,A2B4,A3B5 dong quy.
#315
Posted 20-03-2005 - 19:44
Nếu C trùng D thì tam giác ấy đâu có đường tròn vừa nội tiếp vừa qua C và D (vì đường tròn nội tiếp phải tiếp xúc với CD).
#316
Posted 21-03-2005 - 11:31
Tiếp 1 bài nữa nghen!
Cho tam giác ABC vuông tại A, P nằm trên tia đối tia trung tuyến AM sao cho . Chứng minh:
Cho tam giác ABC vuông tại A, P nằm trên tia đối tia trung tuyến AM sao cho . Chứng minh:
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#317
Posted 21-03-2005 - 12:03
Bài 2 nha!
Gọi R là giao điểm PQ và AC. => IR vuông góc AC.
Gọi H là trung điểm cung BC của đường tròn ngoại tiếp ABC. Kẻ HK, HL vuông góc AB, AC.
Ta có HK // IP, HL // IR.
=> PR // KL.
Mặt khác KL lại qua M do tính chất đt Simson.
Như vậy QI // HM => QI vuông góc BC.
Gọi R là giao điểm PQ và AC. => IR vuông góc AC.
Gọi H là trung điểm cung BC của đường tròn ngoại tiếp ABC. Kẻ HK, HL vuông góc AB, AC.
Ta có HK // IP, HL // IR.
=> PR // KL.
Mặt khác KL lại qua M do tính chất đt Simson.
Như vậy QI // HM => QI vuông góc BC.
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Cái chân giá trị là phải tỏ rằng ngày hôm nay mình đã hơn chính mình ngày hôm qua.
(Tục ngữ Ấn Độ).
(Tục ngữ Ấn Độ).
#318
Posted 21-03-2005 - 17:29
Dựng một tứ giác nội tiếp có bốn cạnh a, b , c , d cho trước.
#319
Posted 23-03-2005 - 16:18
Chào các bác !
Chắc chằn là các bác đã nghe đến đường thẳng Ole trong tam giác rồi , Em muốn hói là , :
Các bác có thể giúp em nêu lên một số ừng dụng của đường thẳng này không?
Vì em thâý nó cũng đặc biệt ,và nõi tiếng nên nghĩ là nó phải có ửng dụng quan trọng , giup em nhé!
CÁM ƠN CÁC BÁC TRƯỚC!
Chắc chằn là các bác đã nghe đến đường thẳng Ole trong tam giác rồi , Em muốn hói là , :
Các bác có thể giúp em nêu lên một số ừng dụng của đường thẳng này không?
Vì em thâý nó cũng đặc biệt ,và nõi tiếng nên nghĩ là nó phải có ửng dụng quan trọng , giup em nhé!
CÁM ƠN CÁC BÁC TRƯỚC!
#320
Posted 23-03-2005 - 22:15
Mình cũng chưa bao giờ nghĩ sâu về vấn đề này. Nhưng ở đây sẽ giới thiệu về đường thẳng Euler để ai chưa biết tên được biết.
Cho tam giác ABC. Dựng trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngọai tiếp O. Khi đó ta có thể chứng minh được G, O, H thẳng hàng (hơn nữa G nằm giữa O và H, GH = 2.GO). Đường thẳng OGH được gọi là đường thẳng Euler.
Cho tam giác ABC. Dựng trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngọai tiếp O. Khi đó ta có thể chứng minh được G, O, H thẳng hàng (hơn nữa G nằm giữa O và H, GH = 2.GO). Đường thẳng OGH được gọi là đường thẳng Euler.
Có những lần say rượu ngã bờ ao
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users